资源描述
15.1.1从分数到分式
一、教材分析
“从分数到分式” 是人教版九年制义务教育课本中八年级上第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。
二、学情分析
通过低年级分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理。
三、教学目标
知识技能：
1．理解分式的概念，会辨别分式与整式.
2．会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件.
过程方法：
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式，用类比转化的思想方法研究解决问题。
情感态度：
通过生活中的实例让学生体验发现身边的数学，激发学生对数学的学习兴趣，进一步引导探究，培养学生严谨创新的思维能力。
四、教学重点难点
重点
准确理解分式的概念
难点
会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件
五、教学过程设计
一、引入：通过提问上一章节学习了什么（整式），引出本节课将要学习的新的一类式（分式），板书课题“从分数到分式”.
二、探究发现：
用生活中常见的实例，引导学生类比分数进行填空，然后提出问题让学生归纳分式的定义
问题：
1、长方形的面积为7cm2,长为3cm，宽应为 cm;
2、长方形的面积为S,长为a,宽应为 .
3、长方形的面积为x2-2x,长为x+2，宽应为 .
4、汽车以x千米/时的速度行驶200千米的路程需 小时.
5、三角形ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 .
引言中我们还见到了式子：，
请同学们思考回答并引导归纳：
以上式子与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？
分式的概念：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A 叫做分子，B 叫做分母.
类比分数、分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数 类比 被除式÷除式 = 商式
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.
三、概念辨析
练习1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（同桌互相说一说）
9x+4,,,,,,
练习2 指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？(在练习本上写一写， 同桌互相看一看)
,,,,,
四、思考探究
思考1.分式的分子、分母有什么条件限制吗？
引导归纳：当B≠0时，分式有意义.
思考2.分式的值能为0吗？需要注意些什么条件？
引导归纳：当A=0且B≠0时，分式=0.
五、例题练讲
例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
例2：已知分式 ,
(1) 当x为何值时，分式有意义?
(2) 想一想，当x为何值时，分式的值等于0?
六、检测提升
1、知识抢答
(1).下列式子是分式的是（ ）
B. C. D.
（2）. 若分式有意义，则x的取值是（ ）
A. B. C. D.
（3）若分式：有意义，则（ ）
A．x≠1 B．x≠-1 C．x≠-1或x≠1 D．x=-1或x=1
（4）.若分式：的值为0，则（ ）
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1
2、能力提升
（1）、下列分式中的字母满足什么条件时,分式有意义？
（2）、分式的值为0，x满足什么条件？
七、课堂小结
通过本课时的学习，你的收获如何？
1.理解分式的概念，会辨别分式与整式.
2.会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时
字母满足的条件.
八、作业布置
1、教科书习题15.1第1、2、3题.（完成在书上）
2、收集身边的与分式有关的问题.
六、练习及检测题
见教学过程练习题
七、作业设计
1、教科书习题15.1第1、2、3题.（完成在书上）
2、收集身边的与分式有关的问题.
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
