七年级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.3 余角、补角、对顶角教案 苏科版-苏科版初中七年级上册数学教案.doc

6.3余角、补角、对顶角
[教学目标]
1．在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.
2．会运用互为余角、互为补角的性质来解题.
3． 经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表述.
[重难点]灵活运用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.
[教学过程]
一. 情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6--15. 与的度数之间有什么特殊的关系?

通过直观、形象的演示,引导学生观察,引入余角、补角的概念.
二. 讲授新课.
1. 互为余角、互为补角的概念.
如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.
如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.
注:⑴角的余角表示为，角的补角表示为.
⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关.
2.做一做.
1.填表

想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?

2.已知3组角:

(1) 对A组中的每一个角,在B组中找出它的补角,并用线连接;
(2) B组中有哪些角的余角在C组中?分别找出这些角, 并用线连接.
例一. 如图,如果与互余, 与互余,那么与相等吗?为什么?
解: 与相等.
与互余, 与互余.
(余角的定义)
(等量代换)
想一想:如果与互补, 与互余,,那么与有怎样的关系?为什么?(引导学生模仿例题的说理过程,说明的过程及理由.)
2. 互为余角、互为补角的性质.
同角(或等角)的余角相等. 同角(或等角)的补角相等.
三. 随堂练习.
1. 书本的
2. 判断题.
1.一个锐角与一个钝角的和一定大于平角. ( )
2.一个角一定小于它的余角,也小于它的补角. ( )
3.如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. ( )
4.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角. ( )
5.互余的两个角的比是则这两个角分别是、. ( )
6.如果那么互为补角. ( )
7.用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种. ( )
3. 已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.

4. 一个角的补角加上,等于这个角的余角的3倍,求这个角.

5. 如图,问图中有与互补的角吗?

[小结] 这节课你学到了什么?

[课后作业]
《补充习题》 余角、补角、对顶角(1)
《随堂练123》 余角、补角、对顶角(1)