小学数学2011版本小学四年级乘法交换律、结合律.docx

《乘法交换律和结合律》教学设计 
                                 于海梅            
教学内容： 
人教版小学数学四年级下册第33-35页例题，及做一做。  
教学目标： 
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 
3、培养学生观察，比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。 
教学重点： 
探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。  
教学难点：乘法结合律的推导过程。 
教学用具：课件 
教学过程： 
一、创设情境，生成问题 
 1、猜谜引入  
猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”  
生：(积极举手)纽扣。 
师：你为什么会想到是纽扣？ 
 生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。 
师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。我们来复习一下。 
出示：（1）根据运算定律在下面的（   ）里填上适当的数。 
48+___=a+___ 
61 +28 +72=61+（___  +72） 
718+（282+6）=（718+ ___）+___   
（b+132）+768= ___+(_____ + 768) 
（2）下面各题怎样计算简便就怎样计算。 
          78+29+22       79+145+21
师：说说怎么计算？运用了什么运算定律？（加法交换律和加法结合律） 
师：怎么用字母如何表示加法交换律、结合律呢?  
    板书：a+b＝b+a    a+b+c=a+(b+c)  
3、设置疑问，引入新课。 
加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其它运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？ 
（设计意图：把复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫，对知识起到很好的迁移作用。猜谜语和设疑，激发了学生的学习兴趣。） 
二、探索交流，解决问题。  
活动一：探索乘法交换律 
1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律? 
生1：乘法可能有交换律。 
生2：乘法可能有结合律。 
生3：…… 
2、提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴) 
3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源) 
4、交流。 
（1）生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。两个因数的位置变了，但它们的积不变。 
生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个因数的位置变了，但它们的结果是相等的。 
生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有5个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。这就说明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一样，也有交换律。 
师：有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。 
生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如“300×6=6×300。”
师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 
生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 
师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。 
师：会用字母表示吗?板书：a×b＝b×a。 
5、   师：学习乘法交换律有什么作用？ 
  生：乘法交换律的作用有很多，第一：它可以用来验算乘法。第二、它还可以比较两个式子的大小。第三、还可以让有些算式变得简单易算。 
(设计意图：鼓励学生在已有知识经验的基础上通过猜想、验证、归纳、总结中探索发现了乘法交换律，教师留有足够的时间和空间，让每个学生都有自主参与学习的机会，让学生在交流中思维产生碰撞，真正体现学生是学习的主人。) 
活动二：探索乘法结合律。 
师：乘法是否还有其他运算定律呢，我们一起接下去研究看看。同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召 。 
1、出示例题2： 
同桌讨论，你们是怎样计算的？ 
生1：先算出一共种了多少棵。  
    （25×5）×2=125×2=250（人）  
生2：先算每组要浇多少桶水。  
    25×（5×2）=25×10=250（人）  
2、全班交流 
（1）      师：我们来观察两位同学的做法，你有什么发现？ 
比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？  
生1：结果相等。 
生2：第二个算式中有括号，第一个算式中没有。 
（2）猜想：是不是具备这种形式的两个算式结果都相等？这会不会是乘法中的一个规律？ 
生1：是。 
生2：可能是。 
…… 
师：同学们猜测的对不对呢？我们需要进行—验证。怎样验证呢？（让学生先思索一会儿） 
生：随便说两个算式，一个不带括号，一个带括号，算出结果，看是否相等。 
师：同学们觉得呢？---可以。 
师：通过一组算式就能验证吗？ 
生：不能，要多举几个例子。 
师：说得真好。下面就来验证一下。 
（3）学生举例。
比较这几组等式，你发现了什么规律，把你的发现与同桌交流。 
师：能用自己的语言描述一下你发现的规律吗?  
结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 （师：这就是乘法结合律） 
师：你说得很准确，有什么好方法帮助记住这乘法结合律吗?  
（4）师：怎样用字母表示乘法结合律?  
    板书：（a×b）×c＝a×（b×c） 
（5）师：有什么好方法帮助记忆?  
生：我发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”，它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。 
师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。 
（设计意图：对于乘法结合律的教学，较之加法结合律，难度加大更加放手让学生自主学习，通过比较例题，进行猜想，以及学生举出的算式实例，主动总结出结合律的概念。使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。） 
三、巩固应用，内化提高。 
 师： 刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。  
1、 学生在空格里填上适当的数使等式成立，然后同桌说说运用了什么乘法运算定律。  
15 × 16 = 16 × （ ）　　  
（ 60 × 25 ）× 　　 = 60 ×（ 　　 × 8 ）  
125 ×（ 8 × 　　 ） = （ 125 × 　　）× 14  
3 × 4 × 8 × 5 = （ 3 × 4 ）× （ 　　 × 　　 ）  
25 × 7 × 4 = 　　 ×（ 　× 4 ）  
同学们互相讲填写的依据，以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题，乘法结合律并非为了用而用，更要考虑使计算简便。  
2、计算      23×15×2           5×37×2    
放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。   
通过实际操作计算，进一步利用乘法运算定律进行简便计算，从理解上升到运用。  
师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？ 
（感受运用运算定律，先计算能凑成整十或整百的两个数的乘积，使计算简便，能节省时间）。 
……  
   （设计意图：在学生已有计算经验的基础上，鼓励学生用比较简便的方法计算，让学生在探索过程中逐步领悟简便运算的魅力。） 
3、思考题：用简便方法计算。 
36×25        125×32