小学数学2011版本小学四年级加法的交换律和结合律.docx

《加法的交换律和结合律》教学设计
长葛市第一小学 常美丽
教学内容：
人教版四年级下册P17-18例题及P18的“做一做”。
教材简析:
“加法的交换律和结合律”是人教版小学数学四年级上册中的内容。教材中采用了不完全归纳推理，安排了上下午骑行的路程，求一天骑行路程，然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理的构建知识。同时也为学习简便计算作适当得渗透和铺垫。
学习目标：
1.理解加法交换律和结合律的意义。
2.学会用符号或字母来表示加法交换律和结合律。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
教学过程：
一、 引入：
同学们,以前我们进行过许多加法计算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？这节课我们继续研究加法，去探求加法中的其他秘密。（出示课题：加法的运算定律）
二、 出示学习目标：
1.理解加法交换律和结合律的意义。
2.学会用符号或字母来表示加法交换律和结合律。
三、 探索加法交换律：
1． 口算热身赛：
15+9= 30+42= 96+11= 48+52=
9+15= 42+30= 11+96= 52+48=
2.观察每组算式15+9与9+15它们有什么相同点？有什么是不同点？（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
师：这两道算式的得数相同，我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：（15+9=9+15）
3. 认真观察并思考：
（1）.在15+9○9+15中，这两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
（2）.你能再举出几个这样的例子，你发现了什么规律？
（3）.用自己喜欢的方式表示这个规律。
4.小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变叫做加法的交换律（板书：加法交换律），国际上一般用字母来表示这些规律，我们用a来表示第一个加数，b来表示第二个加数，这些算式可以用字母表示为：a+b=b+a
【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在探索中发现，培养了学生的抽象概括能力。】
5、练习：
（1）. 运用加法交换律的画“√”。
418+309=309+418 （ ）
甲×乙=乙×甲 （ ）
a+43=43+b （ ）
（2）课本18页“做一做”第1题。
四、探索加法结合律
1、口算：
5+1+9= 8+17+3=
5+(1+9)= 8+(17+3)=
2.提问：
（1）这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的等式？ 板书：5+1+9=5+（1+9）
（2）讨论： ①这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？ ②你从这些例子中可以发现什么规律？ ③如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 板书：（a+b）+c=a+（b+c） 提问：这里的a表示什么？b表示什么c表示什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
3.小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。（板书：加法结合律）
【设计意图：学生在充分感知加法交换律的基础上，构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的简洁性，从而概括出用字母表示的加法的结合律。】
四、巩固运用运算律
1、做第18页“做一做”第2题.
2、运用加法交换律和结合律填上合适的数字。
53+ 36 + 6 4 = + （ + ）
4 8 + 2 7 + 6 2 = + （ + ）
8 9 + 1 2 5 + 1 1 =（ + ） +
3 5 0 + 3 7 4 + 6 5 0 = （ + ） +
3、做第19页第1题。
①学生计算，并说说每组中两题的联系。 ②比较每组中的两题，哪一题计算起来更加简便。
4、根据加法运算定律填空，并说说分别运用了什么运算定律?
45＋　　=75＋
89＋64＋36=89＋(　　＋　　)
A＋400=　　＋　　
a＋b＋c=　 ＋(　＋　)
【设计意图 ：通过这几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放了学生的思维空间，促进学生灵活地理解和掌握知识。】
四、 总结全课
这节课我们学习了加法的哪两个运算律？同学们能一起说说它们的具体内容吗？
五、 板书设计：
加法运算律
加法交换律　　　　　　　 加法结合律
15+9＝9+15　　　　　　　　　5+1+9＝5+(1+9)
a+b=b+a　　　　　　　　　　　 (a+b)+c=a+(b+c)