小学数学本小学四年级乘法的交换律和结合律.doc

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
教学目的：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。
教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点教学过程。
教学过程：
一、 复习导入
1、复习：48+36=36+ 120+32+8=120+ + 163+50+37=（ + ）+
你运用了加法的什么运算规律？将加法交换律、结合律说给同学们听听。
用字母如何表示加法交换律、结合律呢?
板书:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)
2、设疑导入：乘法是相同加数连加的简便计算，那么，请大家猜想一下，在乘法中，还存在不存在类似的运算律呢？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？
二、自学例1，探索乘法交换律
学生独立学习后用自己的话说说乘法交换律是怎样的。
生1：交换两个因数的位置，积不变。
生2：a×b＝b×a
1、验证
这条规律到底对不对，我们需要进行验证。（学生进行验证。）
2、、汇报
学生展示验证过程。
引导学生用因为……所以进行描述。规范学生语言的同时，规范学生的格式。
3结论
师小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
4、公式
用自己喜欢的方式把乘法交换律表示出来。
师：通常我们会用字母表示。a×b＝b×a
5、练习
（1）请同学们应用运算定律填一填。并说说你的想法。
96×35=35×（ ） （ ）×（ ）=a×48
34×（ ）=52×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）其实乘法交换律同学们很早就接触到了，还记得起来吗？
生：验算
师明确：两个数相乘，算出得数后。我们可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置再次计算，如果乘得的积与原来的得数相同，说明原先的计算是正确的。这种验算方法就是利用了——乘法交换律。
三、自学例2：探索乘法结合律
学生独立学习后用自己的话说说乘法结合律是怎样的呢？
生1：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
生2：（a×b）×c＝a×（b×c）
1、验证
这条规律到底对不对，我们需要进行验证。（学生进行验证。）
2、汇报
学生展示验证过程。
3、结论
师小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
4、公式
用字母该如何表示呢？
生：（a×b）×c＝a×（b×c）
5、练习
请同学们利用定律填一填。
（13×6）×5 ＝13×（ × ） 4×（25×9） ＝（4× ）×
四、比较乘法与加法的运算定律
这节课我们学习了乘法的交换律和结合律。现在请同学们比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
五、当堂检测：
1、把相等的两个算式用线连起来。
18×36 a×95 (45×2)×5 a×(25×c) 20×25×4×5
95×a 45×(2×5) (a×c)×25 （20×5）×（25×4） 36×18

2、课本P37第2题：根据乘法交换律和结合律在 里填上合适的数。
3、你能用简便方法计算吗？并说一说运用了什么运算定律。
23×15×2 5×37×2
47×2×5 5×（4×11）
39×5×4 6×（27×5）
5、想挑战吗？
25×9×125×4×8
18×36 95×a
a×95 45×(2×5)
(45×2)×5 (a×c)×25
a×(25×c) （20×5）×（25×4）
20×25×4×5 36×18

2、课本P37第2题：根据乘法交换律和结合律在 里填上合适的数。
46× = ×32
32×4×25 = ×（ × ）×

40×（63×25）=（ × ）×
5×8×125×20=（ × ）×（ × ）
3、你能用简便方法计算吗？并说一说运用了什么运算定律。
23×15×2 5×37×2 47×2×5

5×（4×11） 39×5×4 6×（27×5）

5、想挑战吗？
25×9×125×4×8