江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

课题：7.5　多边形的内角和与外角和（2）
教学目标: 教学时间：
1．掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索与归纳的能力，初步掌握数学说理能力；
2．经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；
3．经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感．
教学重点：探索多边形内角和公式及公式的运用．
教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和．
教学方法：
教学过程：
一.【情境创设】
三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？

二.【问题探究】
问题1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？

问题2：请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：
多边形
边数
分成三角形的个数
内角和
计算规律
三角形
3
1
180°
1×180°
四边形
4
2
360°
2×180°
五边形

六边形

七边形

…
…
…
…
…
n边形

[

归纳、得出公式：
设多边形的边数为n，则 n边形的内角和 。
知识延伸：
（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°；
（2）多边形的内角和一定是180°的倍数；
（3）多边形的边数越多，内角和越大．
（4）正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等．
正多边形的内角和： 。
正多边形每个内角的度数： 。

三.【变式拓展】
问题3：（1）八边形内角和是____º；
（2）十六边形内角和是______º；
（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了___ 度．
问题4：一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？

问题5：如下几个图形是五角星和它的变形．
（1）图甲是一个五角形ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小吗？
（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，还能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小吗？
（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？
（4）如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？

四.【总结提升】
请用一句话总结：
这节课我收获的知识是 ；
我学到的一种思想方法是 ；
我将进一步研究的问题是 ．