秋八年级数学上册 2.6《直角三角形》教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级上册数学教案.doc

《直角三角形》
教学目标
1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形.
2、学会用符号和字母表示直角三角形．
3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质．
4、掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质，并能灵活应用.
教学重点与难点
教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.
教学难点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质的推导过程.
教学过程
一、复习引入：
1.三角形内角和.
2.等腰三角形及相关概念.
3.小学已学习的直角三角形知识.（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等）
学生口答后引入课题.（板书课题：2.6直角三角形）
二、新课教学：
1.由复习得出直角三角形的概念.
板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.
直角三角形表示方法：Rt⊿.
由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性.（让学生举例说明直角三角形应用）
2.合作学习：
（1）直角三角形的内角有什么特点？
学生讨论后，小结得出：（板书）直角三角形的两个锐角互余.
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短.
教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系.
教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌握.
例1如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B.已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？

30°
A
B
C

教师先引导学生理解题意后分析：书上分析.
教师板演解题过程：
解：如图作Rt△ABC的斜边上的中线CD，则CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）
A
∵∠B=30°（已知）
D
∴∠A=90°－∠B=90°－30°
30°
C
B
（直角三角形两锐角互余）
∴∠DCA=∠A=60°（等边对等角）
∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形内角和等于180°）
∴△ABC是等边三角形（三个角都是60°的三角形是等边三角形）
∴AC=AD=100
答：这名滑雪运动员的高度下降了100m.
讲完后教师归纳一下“在直角三角形中如果一个锐角是30°，则它所对的直角边等于斜边的一半”让学生注意书写的规范.
三、练习：见书本第69页.
四、总结回顾：
1、直角三角形的概念及其应用的广泛性.
2、直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上中线等于斜边的一半.
3、注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识.
五、作业：
课后作业