秋八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

全等三角形的判定
教学目标：会证明“角角边”定理，并能用“角角边”定理证明三角形全等的一些问题，进一步提高学生的逻辑思维能力。
教学重点：能利用“角边角”定理推导出“角角边”定理。
一． 复习导入：
1. 解释：SAS ASA
2. ASA，有2角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
3.讨论：
已知：∠ B=∠E， BC=EF，∠C=∠F（ASA）
求证：△ABC≌△DEF
（1）.假设所给的条件不是ASA，比如∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，我们能否证明所缺的条件∠C=∠F？
（2）.假设所给的条件不是ASA，比如∠A=∠D，∠C=∠F，BC=EF，我们能否证明所缺的条件∠B=∠E？
∠A=∠D
∠B=∠E （AAS） ∠ B=∠E
BC=EF （ASA） BC=EF
∠A=∠D ∠C=∠F
∠C=∠F （AAS）
BC=EF

以上三组条件中的任意一组都可证明△ABC≌△DEF（我们是否可以增加一条三角形全等的公理？）
二，新授：
推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
要证两个三角形全等，只要证明它们的两组对应角分别相等，一组对应边相等即可
（2种形式：ASA，AAS）
师：（我们说写字母时要按顺序排好，只有以上2种顺序）
例：
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。
求证：AC=AD。
证明：在△DAB和△CAB中
∠C=∠D ∠1=∠2 ∠ABD=∠ABC
∠1=∠2 AB=AB ∠C=∠D
AB=AB ∠ABD=∠ABC AB=AB
∴△DAB≌△CAB
要证两个三角形全等，只要证明它们的两组对应角分别相等，一组对应边相等即可

例2
已知：如图△ABC≌△A`B`C`，AD，A`D`分别是△ABC和△A`B`C`的高。
求证：AD= A`D`
证明：∵△ABC≌△A`B`C`，
∴AB= A`B`，∠B=∠B`（全等三角形对应边，对应角相等）
∵AD，A`D`分别是△ABC，△A`B`C`的高（已知）
∴∠ADB=∠A`D`B`=90°
在△ABD和△A`D`B`中
∠B=∠B`
∠ADB=∠A`D`B`
AB= A`B`
∴△ABD≌△A`D`B`(AAS)
∴AD= A`D`（全等三角形对应边相等）

总结：全等三角形对应高相等
练习：P38/1 （1）√（2）√
（3）判断
有2个角和一边对应相等的2个三角形全等×
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
小结：1，ASA，AAS的异同点
2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）