八年级数学线段垂直平分线的性质定理教案人教版.doc

线段的垂直平分线目的要求： 1掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理；2熟练地应用线段垂直平分线的性质及判定进行论证。重点、难点：重点：掌握线段的垂直平分线性质定理及判定定理；难点：认识垂直平分线性质定理及判定定理的关系。教学过程：一、复习AB1、什么叫线段的垂直平分线？2、用尺规作图：作线段AB的垂直平分线。二、新授1、导入新课 通过作一条线段AB的垂直平分线入手，如图观察图形，发现图中的C、D点有何性质？2、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABNMPO已知，如图，直线MN经过线段AB的中点O，且MNAB,P是MN上任意一点。求证：PA=PB证明：MNAB（已知）PCA=PCB（垂直定义）在PCA和PCB中：AC=CB（已知）PCA=PCB（已证）PC=PC（公共边）PCAPCB（SAS）PA=PB（全等三角形的对应边相等）几何语言：PCABAC=BCPA=PB（线段垂直平分线性质定理）(1)、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=60度，那么EDC= 度.DABEAC第1题第2题(2)、已知如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，则BEC的周长为 (3)、如图,在ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB, BDE的周长为17,求BC的长。MNABOCaADCBE3、与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。(4)、把理由,分别填到下面的括号里给出下列两个定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。与线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。应用上述定理进行如下推理:如图,直线a是线段MN的垂直平分线, 点A在直线a上, AM=AN。( ) BM=BN 点B在直线a上。( ) CMCN 点C不在直线a上。因为如果C在直线a上,那么CM=CN.( )这与条件CMCN矛盾ABCDEF(5)、已知：如图, ABC中,AD是角平分线,DEAB于E，DFAC于F,求证:AD垂直平分EF. (6)、如图A、B是公路同侧两所中学,为解决学生坐公交车问题，公共汽车公司准备在笔直的公路两校之间设一个车站,(1)为使两校学生同时到达学校(或车站),车站B 最好设在何处?Am(2)为使两校学生走的路程的总长度最短,车站最好设在何处?A(7)、已知，在ABC中，ACAB，A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于点D，过D作DEAB于E，DFAC于F。求证：BE=CFMECDFB小结:一个方法: 证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。两条定理: 线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。 与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。