九年级数学上册 第4章 一元二次方程 4.1 一元二次方程教案（新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案.doc

一元二次方程
教学目标
1．经历运用“观察----检验”的方法探索一元二次方程解的过程，培养数感。
2．发展估算意识和能力，体会用“二分法”估计方程近似解的无限逼近的思想。
学习重点难点
重点：探索一元二次方程解的过程
难点：“二分法”估计方程近似解的无限逼近的思想。
教学过程
一、知识回顾
一元二次方程一般形式
二、自主探索
自学课本126-128页内容
三、合作探究
如何用列表法估算一元二次方程的解的取值范围？
步骤：
(1)列表：利用未知数的取值，分别计算 ax2＋bx＋c 的值，在表中找到使 ax2＋bx＋c 可能等于 0 的未知数的大致取值范围；
(2)进一步在这个范围内取值，逐步缩小范围，直到所要求的精确度为止．
四、小试牛刀
1、根据关于 x 的一元二次方程 x2＋px＋q＝0，可列表如下：
x
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
…

x2 ＋px＋q
－4.76
－3.39
－2
－0.59
0.84
2.29
…
则方程 x2＋px＋q＝0 的一个根满足( )
A．根的整数部分是 0，十分位是 5
B．根的整数部分是 0，十分位是 8
C．根的整数部分是 1，十分位是 1
D．根的整数部分是 1，十分位是 2

2．下面是小明探索方程 x2－3x－1＝0 的正数解的过程．
第一步：

x
1
2
3
4
x2－3x－1
－3
－3

所以：________＜x＜________.

第二步：

x
3.1
3.2
3.3
3.4
x2－3x－1
－0.69
－0.36

所以：________＜x＜________.
(1)请你帮小明填完空格，完成他没完成的部分；

十分位为________．
(2)通过以上探索，你能估计出 x 的整数部分为________，

五、小结
六、当堂检测