八年级数学下册 20.5 等腰梯形的判定教案2 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

20．5等腰梯形的判定
教学目标：
1．理解、掌握并会运用等腰梯形的判定性质。
2．培养学生观察、探索并掌握梯形的判别方法，能用它们解决有关问题。
3．掌握解决问题的基本方法，渗透转化思想，提高解决问题的能力。
教学重点：等腰梯形的有关判别方法及其应用。
教学难点：探索等腰梯形的判别方法及常用辅助线的添加方法。
教学过程：
一、复习提问：
等腰梯形有些什么性质？
二、新课讲解
我们已经知道，两腰相等的梯形是等腰梯形．通过它，我们可以判定一个梯形是不是等腰梯形．除此之外，我们还可以利用下面的方法判定等腰梯形
（一）判别等腰梯形的方法一：
定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
提问：1、从定义中，要判定一个四边形是等腰梯形，需要什么条件？
Ｄ
Ａ
2．如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡD∥ＢC，∠B=∠C，
ＤＥ∥AＢ且交BC于点E。
问题一：AB=ED吗？为什么？
Ｅ
Ｃ
Ｂ
问题二：∠DEC=∠C吗？
问题三：由此你得到什么结论？
注意：先让学生独立思考，然后再讨论完成问题。
（二）判别等腰梯形的方法二：
结论： 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
（让学生写出已知、求证、证明，然后教师加以讲评）

Ａ
Ｄ
Ｂ
C
注意：等腰梯形判别的用几何语言表达为：
如图：1．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形（定义法）

2.∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D
∴梯形ABCD是等腰梯形（判定法）
（三）判别等腰梯形的方法三：
结论：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
（让学生写出已知、求证、证明，然后教师加以讲评）

拓展
如图,在梯形ABCD中, AD∥BC,
给出条件:∠A与∠C互补
结论：一组对角互补的梯形是等腰梯形

三.练习：
1、抢答题 判断正误：
(1) 有两个角相等的梯形一定是等腰梯形
(2) 两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形
(3) 如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.
(4) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.
D
A
B
C
M
(5) 对角互补的梯形一定是等腰梯形.
2. 如图，梯形ABCD中, AB∥CD, M是DC的中点, 且AM=BM,
梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由.

A
B
C
D
E
3. 如图, 四边形ABCD由三个全等的正三角形围成, 它是____________(图形),说说为什么?

4. 梯形中常需要作的辅助线

四．小结
1.我们今天学习了哪几种方法判定一个梯形是等腰梯形？
2.如何用几何语言表达等腰梯形的判定方法？
五．作业
课本106页习题20.5