1、6.3实践与探索(六)知识技能目标1.列方程解应用题首先难在列方程，还因为“列方程”没有一定的法则、步骤可以遵循，又没有公式可套用，只能是具体问题具体分析；其次难在对问题中的数量关系的分析，如何找出问题中明显的或隐含的等量关系，所以要突破列方程这个难点，关键是怎样找出问题中的等量关系；2.使学生掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤是：(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；(3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)写出答案（包括单位名称）过程性目标1.使学生体验到解
2、决工程问题，要把握好三个基本量：工作效率、工作时间和工作量它们的关系是：工作效率工作时间=工作量2.使学生能熟练地解决这类问题，应该先把工作效率表示好，由工作时间，计算工作量，根据工作时间列等式，一般地如果这件工作完成，我们就说它的工作量是1教学过程一、创设情境实例课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室.调皮的小刘说：“让我试一试.”上去添了“两人合作需几天完成？”有同学反对：“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有添上一人先做几天再让另一人做的，
3、有两人先后合作再一人离开的，有考虑两人合作完成后的报酬问题的李老师回教室后选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？试解答这一问题，并与同学一起交流各自的做法.二、探究归纳工程问题中的三个量，根据工作量工作效率工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量两人合作的工作效率每个人的工作效率的和三、实践应用例1 甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成如果甲队独挖8天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？分析 这一工程问题求的是工作时间只要先求出乙的工作效率，根据：工作量工作效率工作时间，就能列出求乙的
4、工作时间的方程解 设乙队单独挖需x天完成，由于两队合做每天完成的工作量等于各队每天完成的工作量的和，也就是说两队合做的工作效率等于各队单独的工作效率的和，所以乙队的工作效率为 例2 (1)某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后,因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?分析 本题利用“前2天的工作量后20天的工作量工作总量”来列等式，而“工作量工作效率工作时间” 解 设改进操作方法前每天生产零件x个，根据题意，得2x(2624)(x5)26x解得x25所以，这些零件有2625650(个)答：原来每天生产零件25个，这批零
5、件有650个(2)某项工作，甲单独做需4小时，乙单独做需6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作？分析 设甲、乙合作还需x小时完成，则有：解 设甲、乙合作还需x小时完成，根据题意，得解得x2.1答：甲、乙合作还需2.1小时完成全部工作四、交流反思工作问题中有三个基本量，就是工作效率、工作时间和工作量它们间的关系如下：工作效率工作时间=工作量在解决这类问题时，应该先把工作效率表示好，根据工作时间，计算工作量，一般地如果这件工作完成，我们就说它的工作总量是1五、检测反馈1.试将下题内容改为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似：食堂存煤若干吨
6、，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.2.试对以下情境提出问题,并讨论解答：某班级组织去风景区春游,大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为24千米/时；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为60千米/时，同时到达山脚下.到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能游览沿途风景.于是商定：大部队步行上山，4名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备.缆车速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时.3.为庆祝校运会开幕，初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作，每天制作40面.完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问：共制作小旗多少面？4.将上题与例1比较，你发现了什么？5.编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是3x4(45x)150.并与同学交流、比较一下.6.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组. 问这些学生共有多少人?
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