七年级数学上册 第3章 实数 3.3 立方根教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

3.3 立方根
一、教学目标：
知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.
（2）会用根号表示一个数的立方根.
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.
能力目标：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括能力.通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力.
情感目标：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯.
二、教学重难点：
难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.
重点：立方根的概念和开立方运算.
三、教学过程：
（一）导入新课：
电脑显示一个魔方
师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的小立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
生：思考后回答，从而引入本节知识.
（二）探究新知：
1.知识讲解：从熟悉的事物引入立方根的概念，让学生在平方根的基础上试述立方根概念，然后由教师总结.
总结：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做.如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即.其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”.（符号中的根指数“3”不能省略）
2.例题讲解：
例1 求下列各数的立方根：
（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 ;
解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.
（2）因为，所以的立方根是，即.
（3）因为，所以的立方根是，即.
（4）因为，所以的立方根是，即.
（5）因为，所以0的立方根是0，即.
总结解题方法和在过程中需要注意的问题.
强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.
例2 计算：（1） ； （2） ；
解：（1） （2）
通过例题的学习，回答问题：
（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？
（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？
（3）0的立方根是什么？
引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”.
（三）课内小结：
以提问的方式，先由学生小结，再由教师归纳：
1、通过本节课的学习你获得了哪些知识？
2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
（四）课堂练习：

（五）作业布置：