浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册 3.3 立方根教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

3.3 立方根
教学目标：
（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.
（2）会用根号表示一个数的立方根.
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.
教学难点重点：
难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.
重点：是立方根的概念和开立方运算.
教学过程
创设情境，讲授新课
现在要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结.
总结：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做.如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即.其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”.（符号中的根指数“3”不能省略）
例题讲解
例1 求下列各数的立方根：
（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 ;
解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.
（2）因为，所以的立方根是，即.
（3）因为，所以的立方根是，即.
（4）因为，所以的立方根是，即.
（5）因为，所以0的立方根是0，即.
总结解题方法和在过程中需要注意的问题.
强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.
例2 计算：（1） ； （2） ；
解：（1） （2）
例3 (1), (2) (3) (4)
通过例题的学习，回答问题
引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”
例4选择题
4.下列各式中，正确的是（　　）
A　　　B　
C　　　　　　　　　D　
5.下列运算正确的是　（　　　）
A　　　　　　　　B　
C　　　　　　　　　D　　
6.　下列说法中正确的是　（　　）
A　一个正数的平方根和立方根都只有一个　B　零的平方根和立方根是零
C　1的平方根与立方根都等于它本身　　　D　一个数的立方根与其自身相等的数只有－1
7.－125的立方根是（　　）
　A　±5　　B　－5　　C　5　　　D　没有意义
8.的值是　　（　　）
A　－4　　B　4　　　　C　±4　　　D　16

5 解方程：
（1） （2） （3）
归纳小结，布置作业
以提问的方式，先由学生小结，再有教师归纳：
1、通过本节课的学习你获得了那些知识？
2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
教师归纳：
（1）立方根的定义.
（2）立方根的性质：（1）；（2）；（3）
（3）立方与开立方也互为逆运算.我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根.
（4）平方根和立方根的区别与联系：
相同点：（1）0的平方根、立方根都有一个是0；（2）平方根、立方根都是开的结果.
不同点：（1）定义不同：（2）平方根和立方根的个数；（3）表示方法不同；（4）被开方数的取值范围不同.
3、作业：课本作业题

创新提升
(1)已知，且，求的值.

(2)一个正方体木块的体积是125，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积。