资源描述
4.6《整式的加减》第一课时教学设计
教 学
目 标
1、理解同类项的概念，并能正确辨别同类项、掌握合并同类项的方法。
2、利用合并同类项法则来化简整式，并化简后求值。
3、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。通过活动的探究，培养学生的观察能力和探究能力。
4、培养学生合作交流的意识和探索精神，激发学生的求知欲，培养独立思
考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
重点
掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项。整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算。
难点
对同类项概念的理解及合并同类项法则的探究。
教学流程安排
教学环节
教学设计
师生活动
设计意图
创
设
情
境
一
问题1：
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
问题2：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
学生根据自己的生活知识回答问题。
学生举例生活中的分类。
以具体生活情景为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲。
形
成
概
念
观察下面单项式
5a与9a －5m2n与 6m2n －x2y与 8x2y 0与 5，-8
有什么共同点?
2．思考：归为同类需要有什么共同的特征？
板书：
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式。
特别注意，几个常数也是同类项。
3、找朋友
我们能帮助这几个单项式找朋友吗？（在表2中找）
3x4
4mn2
20a2bc
-a2bc -mn2 8x4 5x3
6xy2 ca2b -abc2 x4
7a2bc -2.1a2bc -5mn2
学生观察各式，分组讨论他们的共同特点。
教师引导学生看书，让学生理解同类项的定义。
教师把写有式子的卡片给学生，让学生把卡片贴到“好朋友”处。
让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。
通过让学生帮助单项式找朋友，把枯燥的数学知识变得生动化，符合学生的心理特点，学生的学习兴趣很高。让学生阐述自己找朋友的理由以及好朋友间的共同点，有利于培养学生的观察、自主探索和合作交流的能力。
强
化
概
念
1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？
（1）x与y；
（2）-5ab与4ab ；
（3）－3pq与3pq；
（4）a 与a ；
（5）ab与abc；
（6）6m4n2与2m4n2
2、填充：
（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项；
（2）若-5x3y2z 和2y2xmz是同类项，则m = ；
学生根据所学知识对每组式子进行判断，并说出理由。
两个学生快速填空，其他学生和教师给与判断。
使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。
创
设
情
景
二
问题：（1）x+2x+4x=( ),并且说一说你的根据？
（2）根据上题的根据完成下列各式：
3x2+2x2=( )x2
3ab2+(- 4ab2)=( )ab2
(3)上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？我们是怎样合并同类项的？
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
(4)化简4x2+2x+7+3x-8x2 - 2
解：4x2+2x+7+3x-8x2 - 2
=4x2-8x2+2x+3x+7 – 2 （交换率）
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7）– 2 （结合律）
=（4-8）x2+(2+3)x+(7–2) (分配率)
=-4 x2 + 5 x +5
巩固练习：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
(1) 3a + 2b=5ab
(2) 5y2 -2y2=3
(3) 2ab-2ba=0
(4) 3x2y – 5xy2 =-2x2y
学生独立思考，学生代表将得到问题（1）结果的方法在班内交流，再根据上述方法去探究问题（2）的括号内的结果。
教师倾听学生的交流，指导学生探究。
学生能够自己去表述合并同类项的方法，然后总结出合并同类项的法则。
学生交流，教师归纳
合并同类项法则
学生观察（4）后，说出式子中的同类项以及合并结果。
4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
教师指出合并同类项时可以运用交换律、结合律、分配律，明确合并同类项的结果规范表示方法以及合并结果不能再含有同类项。
教师加以指导，并让学生简单说说判断的理由。
注意：（1）学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别同类项。
通过探究，让学生寻求多项式中相同的项系数之间的关系，为合并同类项的引入作好铺垫。
为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。
培养学生的归纳、总结的能力和口语表达能力。
帮助学生加深理解同类项的含义，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力。
分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。
培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用作好铺垫。
层
层
追
问
例1合并下列各式的同类项：
(2)
(3)
尝试训练一：化简下列各式
(1) 3x-8x-9x
(2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
例2：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x=0.5
（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中
a=-,b=2,c=-3.
师生互动，并有3名学生板演，其他学生纠错。
生独立完成，教师展示学生的计算成果，并且对学生出现的错误进行点评。
学生根据已学知识，自己尝试独立完成，然后几个学生板演不同做法，师生对两种做法进行比较：直接带入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。
培养学生的运算能力以及规范性做题的能力、独立思考的能力。
培养学生的运算能力以及规范性做题的能力、独立思考的能力。
分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。
在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简单化作用。
数
学
在
生
活
中
的
应
用
数学与生活：
例3:
(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
教师引导学生回忆第一张用正负数代表具有意义相反的量，然后由学生独立完成。
通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。
总结梳理
谈一谈：
你对你自己说，你有什么收获？
你对老师说，你有什么疑惑？
你对同学说，你有什么温馨提示？
学生畅所欲言，教师要充分肯定学生对本节知识不同方面的感受，（注意梳理本节知识的框架，整式加减与有理数加减的联系）
由学生总结本节课内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。
布置作业
课后作业：
教科书71页第1题。
注意：（1）不同层次的学生对基础知识掌握的程度；（2）学生对实际问题的解题能力；（3）学生做题的规范程度。
及时反馈学生学习的效果便于进行课堂教学的优化，学生通过独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查漏补缺。
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