七年级数学上册 第3章 实数 3.2 实数（第2课时）教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

3.2 实数(第2课时)
一、教学目标：
知识目标：让学生能对实数的分类进行初步的辩认，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较。
能力目标：培养学生初步分类的能力，用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标：培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点.
二、教学重难点：
重点：实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
难点：实数的大小比较。
三、教学过程：
（一）导入新课：
学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类，为新知识的引入作好辅垫，也尊重了学生已有的知识与经验．
（二）探究新知：
1、实数的概念：在前面的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．
2、实数的分类：
师生共同完成实数分类表

明确：分类可以有不同的方法，但每一种方法都要根据同一标准，做到既不重复也不遗漏。
3、 在数轴上表示实数
我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，通过图3-4引导学生得出结论：在实数范围内、每一个数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们就说实数和数轴上的点一一对应。
拓展： 我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。
请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．
引导学生类比地归纳出下列结论：
数a的相反数是－a
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
4、 有理数的大小比较
问：实数与数轴上的点之间存在怎样的一种关系？
师生共同思考、讨论归纳得出：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
5、例题讲解
例 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接).

(数形结合，突破难点，深化理解，前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，例题我们再利用数轴来进行说明.)
（三）课内小结：
本节课同学们有什么收获？谈一谈。
（四）课堂练习：

（五）作业布置：