资源描述
解一元一次方程
一、教学内容与分析
（一）教学内容：
应用一元一次方程解决实际问题。
（二）内容分析：
应用一元一次方程解决实际问题，主要是从表格中获得信息的那一类实际问题。在学习本章前几节的内容过程中，在观察、归纳、转化等数学思想的运用方面，有一定的训练、体验，在合作探究学习方面，协作精神、互助学习能力有很大提高．同学已经历了应用方程解决简单的实际问题的过程，对方程这一“数学化”实际问题的数学模型的作用已有所体会。本节课的重点仍然是建立一元一次方程解决实际问题。
二、教学目标与分析
（一）教学目标：
通过同学用框图概括，使同学对“应用一元一次方程解决实际问题”有较理性的认识，进一步体会模型化的思想。
（二）目标分析：
用框图概括，是指把实际问题通过列方程转化为数学问题，然后求出数学问题的解，经过检验后又回到实际问题中，从而解决原实际问题的过程。有助与同学理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。
在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透，逐步细化，本节课的内容，分析题目中的数量关系，确定题目中的等量关系，并准确地列出一元一次方程来解决实际问题仍然是重点。
三、问题诊断分析
同学探究实际问题与一元一次方程的关系的过程中可能会遇到困难，具体表现分析题目中的数量关系，确定题目中的等量关系，并准确地列出一元一次方程来解决实际问题，是大多数学生都觉得比较头疼的难题，因为把文字语言叙述的问题转化为数学语言表达的式子，要求同学具有一定的抽象能力。要克服这一困难，关键是引导同学建立实际问题的等量关系与一元一次方程的联系，要让大多数参与其中，尽量减少学生的心理负担，让大多数学生从中获得解决此类问题的成就感，从而克服可能遇到的困难。
四、教学支持条件分析
不需用多媒体进行教学。
五、教学过程
（一）教学基本流程
问题引导 → 问题解决 → 巩固应用
（二）教学情景
1．问题引导
问题1：信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。（教科书91页的例4）观察下列两种移动电话计费方式表：
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
0.40元/分
0.60元/分
（1）你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？
（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？
（4）对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？
设计意图：
本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让同学讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。理解问题本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让同学展开讨论，帮助理解，培养同学的读题能力和收集信息的能力。
师生活动：
同学充分交流讨论、整理归纳：
解：（1）用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。
2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定。
3、
全球通
神州行
200分
130元
120元
300分
170元
180元
4， 设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则
0.6t=50+0.4t
移项得 0.6t－0.4t=50
合并，得0.2t=50
系数化为1，得t=250
答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。问题2是开放性的，答案与通话时间有关以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。
例1：一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？
设计意图：
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。同学结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。
师生活动：
学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理。小组讨论，能否用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程？
实际问题题
列方程
数学问题
（一元一次方程）
实际问题的答案
数学问题的解
检验
学生思考、讨论、整理。
六、目标检测
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