山东省临沭县七年级数学《2.1.1 单项式》教案 新人教版.doc

2.1.1 单项式
一、教学目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
二、教学重难点
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
三、预习导测
1、列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
四、探究学习
1、单项式：
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3) b2； (4) －5ab2； (5)y+x； (6) －xy2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________
3、单项式系数和次数：
四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式
a2h
2πr
abc
－m
数字因数

字母因数

小结：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数称为这个单项式的________
4、例题：
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ），它的系数是_____，次数是_____；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（　）元，它的系数是_____，次数是_____；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（　），它的系数是_____，次数是_____。
5、巩固练习：
1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：

2.下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥πr2h的系数是。（ ）
3.填空：(1)单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 －5πR2 的系数是_____，次数是_____
4.填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是______。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了_________千克。
通过以上的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
6、游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
五、当堂检测
【A类】
1、 ，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）
A. 2个 　 B.3个 C.4个 D.5个
2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0，2 B. 0， 4 C. －1，5 D.1，4
3、填表
单项式
2a2
－1.2h
xy2
－t2

系数

次数

4、列式表示：
（1）　m的12倍：________；
（2）　n的：_______；
（3） m的的6倍：________；
（4）每件a元的上衣，降价20%后的售价是________元；
（5）苹果每千克p元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付________元；
【B类】
5、指出下列各单项式的系数和次数．
（1）-12xy2 （2）-22a2bc （3）-x2y3z
6、写出系数是-2，只含有字母a、b的所有4次单项式．
【C类】
7、观察下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=33，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，……将你观察到的规律用等式表示出来是___________．
8、有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……
（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．
六、小结
七、教学反思