八年级数学下册 20.1 平行四边形的判定教案1 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形的判定教学目标： 1. 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法2. 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题教学重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法教学难点：几何推理方法的应用.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用教学过程（一） 新授你能想出什么方法帮小明的爸爸钉制一个平行四边形框架吗？方法三：如图,将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 请你利用前面学习过的判定证明这个结论！由平行四边形的性质“平行四边形的两组对角分别相等”推出： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中, A=C，B=D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在四边形ABCD中A+B+C+D=360 A= C ,B=D A+B=A+D=180 AD/BC,AB/CD四边形ABCD是平行四边形.例题解析已知平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O点E, F是AC上的两点，并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形.证明：四边形ABCD是平 行四边形 AO=CO BO=DO AE=CF EO=FO 又BO=DO 四边形BFDE是平行四边形（二）练习1）如图：平行四边形ABCD，点E、F分别在 AD、 BC上，且DE=BF，连结CE、AF 求证：四边形AFCE是平行四边形2）已知：在平行四边形ABCD中，E、F是BD上的两点，且BE=DF. 求证：四边形AECF是平行四边形思考1. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？2. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？如果不是，你能举出反例吗？一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗？ 已知：在四边形ABCD中, ABCD, 要使四边形ABCD为平行四边形, 需添加一个条件是什么？解：ADBC或 AB=CD3）已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边AD BC的中点，求证：EB=DF证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC AD=BC DE=1/2AD BF=1/2BCDEBF DE=BF四边形EBFD是平行四边形EB=DF（三）小结平行四边形的判定定理：1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形5. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形（四）作业课本94页习题20.1