八年级数学下册 18.2 平行四边形的判定教案4 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

18.2平行四边形的判定
【教学内容】课本89—90页内容。
【教学目标】
知识与技能
理解并掌握等量代换的证明方法。
利用三角形的全等为平行四边形的判定创造条件。
3、体会数学知识的内在联系。
过程与方法
 经过三角形全等的证明，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法．
情感、态度与价值观
 经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法．
【教学重难点】
重点：理解并掌握等量代换的证明方法。
难点：感悟几何学的推理方法．
【导学过程】
【知识回顾】
平行四边形的判定有：
【情景导入】
有公共边的两个平行四边形构成的平面图形是什么图形？
【新知探究】
探究一、
例5、四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证四边形ABCD 是平行四边形。
证明：∵四边形AEFD是平行四边形
A
∴AD∥EF，AD=EF
D
又∵四边形EBCF是平行四边形
∴EF∥BC,EF=BC
F
E
∴AD∥BC,AD=BC

C
∴四边形ABCD是平行四边形。
B

探究二、
例6 G,H是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E,F分别是边AB和CD的中点。求证四边形EHFG是平行四边形。
证明：连接EF交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AB=CD
又∵E,F是AB,CD的中点。
∴AE=CF
又∵ AB∥CD,
∠EAO=∠FCO
在△EAO与△COF中
∵ ∠EAO=∠FCO
∠AOE=∠COF
AE=CF
∴ △AOE≌△COF
∴OE=OF,OA=OC
又∵AG=CH
∴OG=OH
∴四边形EFHG是平行四边形
…….

【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、在四边形ABCD中，AB∥CD, ∠B=∠D.求证;四边形ABCD是平行四边形。

2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE,CF分别与直线BD交于点E和点F且AE∥CF，分别连接点C,E和点A,F。求证四边形AFCE是平行四边形。

3、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O，且与AB,DC分别相交于点E和点F，直线GH过点O，且与AD,BC分别为相交于点G和点H,
求证：四边形GEHF是平行四边形。