九年级数学二次根式（提优讲义）苏科版.doc

初三数学 秋季提优
第4讲 二次根式
感谢上帝没有把我造成一个灵巧的工匠，我的那些最主要的发现是受到失败的启发而获得的。
——戴维
【知识要点】
1． 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；
2． 会用运算法则进行有关实数的四则运算；
3． 通过观察、尝试、归纳、类比体验法则的产生过程，发展思维，培养创新、探究能力。
【基础过关】
1．下列数中，最小的正数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．两个无理数之和是无理数 B．两个无理数之积是无理数
C．一个无理数与一个有理数之和是无理数 D．无理数是开方开不尽的数
3．已知，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．已知满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
5．已知，则多项式的值是（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．
6．设为有理数，且等式成立，则的值是（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 D．不能确定
7．若满足，则________________.
8．设均为不小于3的实数，则的最小值是________.
9．已知是的立方根，是的相反数，且，那么的平方根是
10．若和都是有理数，则（ ）
A．都是有理数 B．都是无理数
C．都是有理数或都是无理数 D．中有理数和无理数各一个
11．计算所得的结果是 ．
12．若实数使等式成立，则 。
【典型例题】
例1．若，则等于多少？

例2．求的值

例3．设，，则等于多少？

例4．设正整数满足，则这样的的取值情况（ ）
A．有一组 B．有两组 C．多于两组 D．不存在

例5．已知的小数部分为p，求M（1-p）的值

例6．化简代数式：

例7．化简：

例8．已知，求出中的最大数和最小数。

【课后作业】
1、 设均为正整数，且满足，则的值是多少？

2、 化简：

3、 已知是实数，，则的值是多少？

4、 化简

5、 已知，且，则化简

6、的值是多少？

7、若，则化简

8、当，代数式化简