资源描述
数轴
知识目标: 1.能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；
能力目标: 1.渗透数形结合的思想；
2.培养学生将现实生活中的知识与教学联系的观点
情感目标: 让学生在合作探究活动中，体验成功的喜悦。在感悟数学美的同时，激发学习数学的信心和兴趣。
教学重点: 了解数轴三要素，正确画出数轴。
教学难点: 渗透数形结合的思想
一．课前预习与导学：
预习书本P18-19
1、生活中遇到哪些东西如同数轴？
2、规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴．
3.请动手画一条数轴。
补充：数轴的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点 原点表示0（相当于温度计上的0℃）．
第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）．
第三步：选择适当的长度为单位长度
（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）．
4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
5.在刚才画好的数轴上表示下列各数 3，+4，,1.5，0
6.在数轴上表示-3的点在原点的________边，与原点的距离是_______个单位长度。
7.在数轴上表示+4的点在原点的________边，与原点的距离是_______个单位长度。
8.数轴上表示到原点的距离等于3的点所表示的数是_______和________.
9. 在数轴上画出表示下列各数的点：
小结
①数轴三要素： 、 、 ，三者缺一不可
②数轴的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的数轴
③正方向（向右指水平方向）：若将温度计竖直放置，则向上方向为正方向。
④单位长度（要是适当的长度）：这个“单位”可以为1，也可能为100等，视情况而定，数的标出要依次标出。
二、例题教学
例1 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：
练一练
1、分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
例2、画一条数轴，在数轴上画出表示下列有理数的点：
+4， －1， 0．5 ，0， ，－3，
说明：例1是让学生说出数轴上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程．例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想．
练一练
1. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.
2. 在数轴上画出表示下列各数的点：⑴-3.5，3.5； ⑵ -2.5，2.5； ⑶-4，4.
这些点有什么样的位置关系？
无理数可以用数轴上的点表示吗？
试一试：
1.面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？
2.怎样用数轴上的点表示圆周率π？
总结提升
有理数和 都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一
个 或 ．
拓展延伸
1.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.
2.从原点向右运动4个单位长度，再向左运动6个单位长度，到达终点它表示数_______.
3. 判断题
（1）直线就是数轴（ ）
（2）数轴是直线（ ）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示（ ）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ）
说明：通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.
4.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是 .
5.如果数轴上A到原点的距离为3，点B到原点的距离5，那么A、B两点的距离是多少？
归纳与总结
1. 、 和 称为数轴的三要素.
2.数轴上表示负数的点在原点的 ，表示正数的点在原点的 ，原点表示的数为 .离原点3个单位长度的点有 .
3.原点右边的数都 ０，原点左边的数都 ０，可见正数 负数.
教学后记
观察温度计的刻度排列顺序，直观地将小学里用直线上的点表示数的方法推广到用来表示有理数，正确建立数轴的概念，体会数轴上的点与数的对应关系。数轴是数形结合的典范，也是数形结合思想的初次出现，抽象性较高，同时它也是重中之重的概念，所以老师必须提供足够生动的背景，使学生获得比较深刻的感性认识。一些感性认识的建立，也有利学生学习下一节“绝对值”的概念，起承上启下的作用。
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