七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

11.2　不等式的解集
教学目标
1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；
2．初步感受数形结合思想．
教学重点
1．正确理解不等式的解与解集的意义；2．把不等式的解集正确的表示到数轴上．
教学难点
正确理解不等式解集的意义．
教学过程（教师）
学生活动

新课引入——情景导入：
为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识
（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
积极思考，回答问题，首先了解限高标志的含义，然后把3m、3.5m、4m、4.5m分别与4.2m比较大小，从而得出答案．

试一试：
分别说出使下列不等式成立的x的值．
（1）x－3＞0； （2）x－4≤0．
学生会说出部分使不等式成立的x的值．

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？
理解概念，思考不等式解的个数.

想一想：
比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？
思考并归纳、小结得出方程与不等式解的相同点和不同点：

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
请举例说明不等式解集的意义．
求不等式解集的过程叫做解不等式．
理解解集概念，举例说明不等式解集的意义．

想一想：
x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？
思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．

典型例题：
例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．
对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；

【思维拓展】
例3　根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为x＞0”？
思考，讨论．

例4　不等式x≤2的正整数解是（ ）
A． 1； B． 0，1；
C． 1，2； D． 0，1，2．
本题可以根据选项直接筛选.

练一练：
1．已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解： ．在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个．
2．在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．
可以借助数轴来完成.

小结：
1．什么是不等式的解集？
2．如何用数轴来表示不等式的解集？
共同小结．

课后作业：
课本P123练一练1、2、3，习题1、2、3．