河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19.4《坐标与图形的变化》（第2课时）教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级下册数学教案.doc

19.4 坐标与图形的变化
第二课时
（一）一起探究1
△ABC各顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-1，1），C（-2，4），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC。
①分别把点A、B、C关于x轴和y轴的对称点的坐标填写在下表中
△ABC顶点坐标
A（-5，1）
B（-1，1）
C（-2，4）
关于x轴的对称点

关于y轴的对称点

②在上图中作出与△ABC关于x轴对称的 ,关于y轴对称的
③根据对应顶点坐标的变化规律，描述关于x轴，y轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系。
注：可以先让学生小组交流，练习叙述，最后在班内统一。
实际上，我们有下列结果：
关于x轴对称的两个图形，各对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形，各对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相等。
（二）一起探究2
1、五边形OABCD各顶点的坐标分别为O（0，0），A（0，2），B（2，3），C（4，2），D（3，0），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出五边形OABCD。
①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2，写出各对应点的坐标。
②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到五边形 与五边形OABCD相比较，形状和大小有什么变化？
2、四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，6），B（6，6），C（8，0），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出四边形OABC。
①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以 ，写出各对应点的坐标。
②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到四边形 与四边形OABC相比较，形状和大小有什么变化？
3、分别过每对对应点画直线，你能发现什么结果？
结论：将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以k（或），所得图形的形状不变，各边扩大到原来的k倍（或缩小为原来的 ），且连接各对应顶点的直线相交于一点。
（三）练习
在直角坐标系中，设点P的坐标是（x0，y0）．
①如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P的坐标是（x0，－y0）．
②如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（－x0，y0）．
③如果点Q的坐标是（mx0，y0）（m>0），那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的m倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线上．
④如果点P的坐标是（x0，ny0）（n>0），那么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍，且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上．
（四）小结
谈谈本节课的收获

作业：P50 A组、B组题。