八年级数学上：1.4平面直角坐标系（2） 教案湘教版.doc

1.4 平面直角坐标系（2）
教学目标
1 了解平移公式及轴反射公式，能写出在平移或轴反射下点的坐标。
2 会用方位角加距离表示物体的位置。
教学重点、难点：
重点：理解和运用平移公式、轴反射公式，会建立适当的直接坐标系描述实物的位置。
难点：理解和运用平移公式。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 （学生课前做好）做一个等边三角形ABC，使它的边长等于3cm,画平面直接坐标系，以1cm做一个单位。
2.把三角形ABC的顶点C放到坐标原点上，BC边与X轴重合，建立平面直接坐标系，你能写出三个顶点的坐标吗？我们把三角形ABC的这个位置叫起始位置。
二 动手操作，探究规律
1 平移公式
（1）请你把三角形ABC沿x轴从点O开始向右分别移1个单位，你能写出平移后的三角形三个顶点的坐标吗？如果是2个单位呢？
（2）请你把三角形ABC放回起始位置，再向左平移1.5个单位，你能写出平移后的三角形的三个顶点的坐标吗？如果是3个单位呢？
（3）请你把三角形ABC放回起始位置，再沿y轴把它向上平移1个单位，你能写出平移后的三角形三个顶点的坐标吗？如果是2个单位呢？
（4）把三角形ABC放回起始位置，再沿Y轴向下平移1个单位，你能写出平移后的三角形三个顶点的坐标吗？如果是2个单位呢？
请你把上面的结果填写在下表中，并且把点A、B、C移动后三点的坐标与原来位置上的坐标进行比较，你发现了什么？用语言描述出来.
平移情况
向右移
向左移
向上移
向下移

1个单位
2个单位
1.5个单位
3个单位
1个单位
2个单位
1个单位
2个单位
平移后
A

B

O

归纳：设点P 的坐标是（x,y）,把点P 向右移动a个单位得到,则点P和点的坐标关系是__________,向右改为向左，向上，向下呢？
2 轴反射公式
（1）把三角形ABC放回起始位置，然后将三角形ABC沿x轴翻折，得三角形BC，写
出点坐标，点A与点叫关于x轴对称。关于x对称的点点坐标有什么关系呢？

（2）把三角形ABC放到起始位置，再沿y轴翻折，得三角形C,写出点，的坐
标，点与点A,点B与点叫作关于y轴对称，关于y轴对称的点坐标有什么关系呢？
归纳：如果点P(X,Y)关于x轴对称的点，则P和点的坐标有什么关系?关于y轴对称呢？
3 用方位角加距离表示物体位置。
（1）如图（比例尺为：1：1000，每个小方格的边长是1米），点O是我方舰艇的位置，发现
发现A、D、F出有各有一艘敌方舰艇，怎样向总部报告敌方舰艇的位置呢？
学生交流，教师归纳用方位角加距离来表示点的位置
A在南偏东45.3度距离O点约1414米，
F在北偏东45.15度，距离点O2828米。
D在北偏西26.61度，距离点O大约2236米
变式：在点F出测得点O点位置是什么？
归纳：用方位角加距离表示物体的位置有哪些步骤呢？
（1） 确定参照物，（2）建立方位图，（3）连接参照物和目标点，（4）量出参照物与目标点的距离及方位角。
试试身手：P 24 做一做
三 课堂练习，巩固提高
P 25 练习 1、2、3
四 反思小结，拓展提高
这节课你学到了什么？
1 平移公式，2 方位角加距离表示物体的位置。
作业 P A组 3，4 B组 2、3
家作：基础训练P 8—9