重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法（第2课时 有理数的加法）》教案 （新版）新人教版.doc

1.3.1有理数的加法教案第2课时 有理数的加法 教学内容 课本第19页至第20页 教学目标 1知识与技能 （1）能运用加法运算律简化加法运算 （2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力 2过程与方法 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力 3情感态度与价值观 体会有理数加法运算律的应用价值 重、难点与关键 1重点：有理数加法运算律 2难点：灵活运用加法运算律 3关键：正确理解加法运算律在加法运算中的作用 教具准备 投影仪 教学过程 一、复习提问 1叙述有理数的加法法则 2在小学里，数的加法有哪些运算律？ 二、新授 在小学里，数的加法满足交换律、结合律 如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5） 引进负数后，这些运算律还适用吗？ 探索： 例1计算：30+（-20），（-20）+30 两次所得的和相同吗？ 换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即 加法交换律：a+b=b+a 例2计算：8+（-5）+（-4），8+（-5）+（-4） 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试 从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数 这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化 例3计算：16+（-25）+24+（-35） 分析：先观察题目中数据特点，根据运算律，选择合理途径 本题采用正、负数分开相加的方法 解：原式（16+24）+（-25）+（-35） =40+（-60） =-20 例4每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如课本图13-3所示（课本第19页），与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 分析：怎样求这10袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实际中的应用，本题有两种解法，教学时可先让学生相互交流，提出自己的想法，对不同的解法进行比较 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4， 再计算标准重量：9010=900 所以这10袋小麦总计超过905.4-900=5.4（千克） 解法2：先计算总误差，然后再求10袋小麦的总重量将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦的对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.?+1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =1+（-1）+1.2+（-1.2）+1.3+（-1.3）+（1+1.5+1.8+1.1） =5.4 9010+5.4=905.4 所以10袋小麦总计超过标准5.4千克，总重量为905.4千克 以上求10袋小麦的总误差时，运用了加法交换律和结合律，利用互为相反数的和为0的性质重新组合加数 比较两种方法，明显解法2计算简便 三、巩固练习 1课本第20页，练习1、2 2补充练习 出租司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大道进行，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）： +15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公斤？ 思路点拨：因为求汽车与出发地点的距离与汽车行驶的方向有关，因此问题（1）是求上述各有理数的和；求汽车耗油量，这与汽车行驶的方向无关，因此问题（2）是求上述各有理数绝对值的和 解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18） =（+15）+（-15）+（-3）+（-11）+（+14）+（10+4+16）+（-12）+（-18） =0+0+30+（-30） =0 （2）+15+-3+14+-11+10+-12+4+-15+16+-18 =15+3+14+11+10+12+4+15+16+18 =118 118a=118a（公斤） 所以将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地的距离是0，即正好回到下午出发地，这天下午汽车共耗油118a公斤 四、课堂小结 本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便 五、作业布置 1课本第25页习题13第2题，第26页第9、10、12题 2选用课时作业设计第二课时作业设计 一、计算题 1（+45）+（-91）+5+（-9） 2（-18.65）+（-6.15）+18.75+（+6.15） 3（-2）+8+（-7）+（-5） 41+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+7+（-8）+99+（-100） 二、解答题 5某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？升降机共运行了多少米？ 6一股民上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每天该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期一二三四五六每日股票涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2 （1）星期三收盘时每股多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股是多少元？ （3）已知此股民买进时需付1.5%的手续费，卖出时需付成交额1.5%的手续费和1%的交易税，如果这个股民在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况将如何？（2）最高价是每股35.5元，最低价是每股26元；（3）星期六每股卖出价为27+4+4.5+（-1）+（-2.5）+（-6）+2=28（元），共收益281000（1-1.5%-1%）-271000（1+1.5%）=-105；所以共收益-105元