重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.3.2《有理数的减法（第2课时 有理数的减法）》教案 （新版）新人教版.doc

1.3.2有理数的减法教案第2课时 有理数的减法 教学内容 课本第23页至第24页 教学目标 1知识与技能 理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算 2过程与方法 经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力 3情感态度与价值观 体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣 重、难点与关键 1重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算 2难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法 3关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式 教具准备 投影仪 教学过程 一、复习提问 1叙述有理数的加法、减法法则 2计算 （1）（-8）+（-6）； （2）（-8）-（-6）； （3）8-（-6）； （4）（-8）-6； （5）5-14 二、新授 我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算 例6：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算也可以用有理数的减法法则，则它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使问题转化为几个有理数的加法 解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =（-20）+（-7）+（+3）+（+5） =-27+（+8） =-19 把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便 归纳：加减混合运算可以统一为加法运算 用式子表示为a+b-c=a+b+（-c） 式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7 这个式子读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7” 例6的运算过程也可简写为： （-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） （加减法统一为加法） =-20+3+5-7 （省略式子中的括号和括号前面的加号） =-20-7+3+5 （加法交换律交换时，要连同符号一起交换） =-19 （异号两数相减） 正确理解“”号含义，“”号具有双重含义：减号、负号如2-7中“”号可以理解为负数，读作正2、负7的和，也可以理解为减号，读作2减去7，具体选用哪种含义，要结合具体情况而定，而-2-7中，前一个“”号显然只能作负号，而后一个“”号则可看作负号，也可看作减号，但“”号只能一用，即一个“”号视为某种含义后，就不能再具备另一种含义，不能一号两用，如-2-5理解为-2减去-5，就犯了“一号两用”的错误 三、巩固练习 1课本第24页练习 （1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律 原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5 （2）题运用加减混合运算律，同号结合 原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0 （3）题先把加减混合运算统一为加法运算 原式=（-7）+（-5）+（-4）+（+10） =-7-5-4+10 （省略括号和加号） =-16+10 =-6 （4）题先将加减混合运算统一为加法运算，再运用运算律 原式=-+-1 =-+-1 （易通分的分数相合） =-1 =-3 2补充练习 银行储蓄所办理了6项业务，取出9.5元，存进500元，取出80元，存进120元，取出250元，取出20元，这时银行现款增加了多少？ 解：将存进500记作+500元，取出9.5元记作-9.5元 -9.5+500-80+120-250-20 =-9.5-80-250-20+500+120 =-359.5+620 =260.5 答：这时银行现款增加260.5元 四、课堂小结 有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加总之要认真观察，灵活运用运算律 五、作业布置 1课本第25页第26页习题13第5、6、13题 2选用课时作业设计第二课时作业设计 一、填空题 1填空 （1）（-0.8）-（-1.3）=_；（2）（-0.73）-（+0.37）=_； （3）0-（-6）=_； （4）-10+8-=_ 2矿井下A、B、C三处高度分别为A（-32.5米），B（-120.7米），C（-68.3米），则A处比B处高_米，B处比C处高_米，A处比C处高_米 二、计算题 3（+3）-（-15）-（3）+（-15） 4-+-+- 5-7+4+（-18）+-6- 6-99+100-97+98-95+96-[phone] 三、解答题 8一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位 星 期 一 二 三 四 五收缩压的变化（与前一天比较）升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位 请算出星期五该病人的收缩压