资源描述
实践与探索
教
学
目
标
知 识 与 技 能
感受一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）以及一元一次不等式的关系
过 程 与 方 法
师生互动，合作与交流，实践与探索
情感态度价值观
培养自主探索能力，体会数学迁移思想，感受数学知识的趣味性，增强学好数学的信心
教学重点
一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）以及一元一次不等式的关系
教学难点
从给出的函数图像中提炼有用信息
教学内容与过程
教法学法设计
一、问题探究
1、画出函数 的图象，根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数值y等于零？
(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？
2、利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1 (2) 2x－5＜－x＋1．
二、归纳总结
1、二元一次方程与一次函数的关系
(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.
2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系
(1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).
两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.
三、练习巩固
1、当x为何值时，函数y=4x-3的图象在第四象限.
2、已知函数y=-2x+3，解答下列问题：
（1）当自变量x满足什么条件时，函数的图象在第一象限？
（2）当x的取值从-2到3变化时，函数的最小值和最大值各是多少？
3、第四象限内的长方形OABC的两边在坐标轴上，顶点B在一次函数y=1/2 x-3 的图象上,当点A在x轴上从左向右移动时，点C在y轴上，长方形的周长与面积也随之发生变化.设线段OA的长为m，长方形的周长为L,面积为S，探索下列问题的解答：
（1）分别写出L与m，S与m之间的函数关系式，它们是不是一次函数？
（2）长方形的周长是否可能取得最大值？为什么？
（3）长方形的面积是否可能取得最大值？（不必求出结果，只需直接写出你的猜想）.
四、课堂小结
1、通过本节课的学习，你有那些收获？
2、编制一道相关练习题，探究一次函数与一元一次方程和一元一次不等式之间的联系.
五、课后作业
教材62页练习1
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.
通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.
教学反思
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