江苏省苏州市第二十六中学九年级数学《配方法解一元二次方程》教案 苏科版.doc

苏州市第二十六中学备课纸 第 页教学课题23.2.3 一元二次方程的解法（3）教学时间（日期、课时）教材分析重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程。难点：把一元二次方程转化为的形式。学情分析教学目标1 掌握用配方法解数字系数的一元二次方程2 使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。3在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。教学准备集体备课意见和主要参考资料教学过程一、复习提问1、 解下列方程，并说明解法的依据： （1） （2） （3） 通过复习提问，指出这三个方程都可以转化为以下两个类型：根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果b 0，方程就没有实数解。如2、 请说出完全平方公式。 。二、引入新课我们知道，形如的方程，可变形为，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解那么，我们能否将形如的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题三、探索：1、例1、解下列方程：2x5； （2）4x30.思考能否经过适当变形，将它们转化为 = a 的形式，应用直接开方法求解？解（1）原方程化为2x16， （方程两边同时加上1）_,_,_.（2）原方程化为4x434 （方程两边同时加上4）_,_,_.三、归纳上面，我们把方程4x30变形为1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？四、试一试：对下列各式进行配方：(1)； (2)； （3）；（4）(5) 通过练习，使学生认识到；配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方。五、例题讲解与练习巩固1、例2、 用配方法解下列方程：（1）6x70； （2）3x10.解（1）移项，得 （2） 移项，得6x7. 3x1.方程左边配方，得 方程左边配方，得2x332732， 2x（）21()2，即 （x3）216. 即 （x）2.所以 x34. 所以 x.原方程的解是x17，x2原方程的解是： x1，x2。2、练习：.填空：（1） （2）8x（ ）2（3）x（ ）（x ）2； （4）46x（ ）4（x ）2 用配方法解方程：（1）8x20 （2）5 x60. （3） （4）六、试一试用配方法解方程x2pxq0(p24q0).先由学生讨论探索，教师再板书讲解。解：移项，得 x2pxq，配方，得 x22x()2()2q,即 (x) 2.因为 p24q0时，直接开平方，得 x.所以 x-,即 x.思 考：这里为什么要规定p24q0？七、讨 论1、如何用配方法解下列方程？4x212x10; 请你和同学讨论一下：当二次项系数不为1时，如何应用配方法？2、关键是把当二次项系数不为1的一元二次方程转化为二次项系数为1的一元二次方程。先由学生讨论探索，再教师板书讲解。解：（1）将方程两边同时除以4，得 x23x0移项，得 x23x配方，得 x23x+（+（即 (x) 2.直接开平方，得 x所以 x,所以x1，x2=3，练习：用配方法解方程： （1） （） （2）3x22x30. （x1，x2=） （3） （原方程无实数解）板书设计作业设计教学反思页边批注加注名人名言