资源描述
《频数分布直方图》教学设计
河北省玉田县彩亭桥镇中学 赵诚钰
教
学
目
的
知识与技能
认识频数分布表和直方图的特点和现实意义，了解组数、组距和频数布表的概念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息。
过程与方法
通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读图能力，树立正确的统计思想。
情感态度与价值观
通过本课学习使学生在具体情境中感受统计图表与现实生活的密切联系，体会数据分析在解决实际问题中的作用。
教学重点
理解和掌握频数分布表和直方图的特点，能够从直方图中读出有关信息。
教学难点
直方图与条形图的区别和尝试绘制直方图。
媒体运用
Powerpoint幻灯片，实物展示台。
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
温
故
知
新
导语：（激情谈话，指出统计图与现实生活的密切联系）
复习提问：
1．我们已学过了哪几种统计图？它们各有什么特点？
2．你能从下面三个统计图中获得哪些信息？
出示幻灯片（一）
（１）九大行星的卫星数目统计图
（2）世界人口最多的六个国家统计图
学生在与教师的激情互动中，积极回忆回答所学知识。
学生观察、思考，小组交流、讨论完成读图练习，巩固前面所学知识。
激情导入,激发学生的求知欲。
复习提问中设计三个读图题,目的是让学生进一步巩固条形图、扇形图和折线图的特点，为后面直方图的学习作好铺垫。
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
温
故
知
新
（3）1986—2001年我国GDP发展情况统计图
教师针对学生的答题情况给予评价并揭示本节新授课题（板书：12.1.3 直方图）。
教师可让多各学生回答，对学生的不同发言，教师给予适当的点评、鼓励。
通过对（2）（3）两图的练习，可让学生了解我国经济发展情况，激发学生的学习兴趣和爱国热情。
探
究
活
动
一
一、呈现问题情境 认识频数分布表
（出示幻灯二）
为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分时间脉搏的次数，并整理成下面的表格：
脉搏次数x（次/分）
频数(学生人数)
130≤x＜135
1
135≤x＜140
2
140≤x＜145
4
145≤x＜150
6
150≤x＜155
9
155≤x＜160
14
160≤x＜165
11
165≤x＜170
2
观察与思考：
1．上面表格有什么特点？与前面学过的表格有什么不同？
教师根据学生的发言讲解组数、组距、频数分布表等概念。（板书：组数、组距、频数分布表）
2．从这个频数分布表中你能获得哪些信息？
教师对学生的回答，给予鼓励性评价。
归纳小结：
从这个频数分布表中可以清楚地看出脉搏次数在不同范围内的学生人数。
在老师的引导下，学生仔细观察表格，小组讨论、交流，发表个人见解。
学生涌跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。
从学生熟悉的生活情境出发，探究新知，能激发学生的兴趣和求知欲，感受统计在现实生活中的作用。
通过教师的归纳讲解，可使学生更好地理解组数、组距和频数分布表等概念，为下一节分组整理数据作好理论准备。
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
探
究
活
动
二
二、观察探索，初步认识直方图
为了更直观地描述表中的数据，体育老师画出了如下统计图， (出示幻灯三)
脉搏次数
130 135 140 145 150 155 160 165 170
16
14
12
10
8
6
4
2
0
频数
（学生人数）
观察与思考：
1． 这个统计图在构成上有什么特征？
2． 统计图的横轴和纵轴各表表示什么？
教师根据学生的回答归纳总结：
图中横轴表示脉搏次数，并且标出了每一组的两个端点；纵轴表示频数即学生人数，每个长方形的高代表对应组的频数。我们称这样的统计图为频数分布直方图。
(板书：频数分布直方图)
教师强调两点：一是各长方形之间是连续排列，没有空隙的；二是直方图实际上是用长方形的面积表示频数的，只有当长方形的宽相等时，才可以用长方形的高表示频数。
学生认真观察，讨论，直观感受直方图的构成特征，可发表个人意见。
师生相互讨论、辨析，进一步理解直方图的意义。
通过课件展示，使枯燥的知识变得生动、直观，可强烈吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和探究热情，能更深刻地观察直方图的外部特征，体会直方图在描述数据方面的作用。
通过辨析和对所提问题的思考进一步加深学生对直方图的感性认识，为下一节绘制直方图做好铺垫。
探
究
活
动
三
三、深入观察 再探直方图 归纳特点
1．思考：仔细观察，从直方图中你能获取哪些信息呢？
教师对学生的回答进行点评并给予鼓励。
(出示幻灯四)
读图，回答下列问题：
(1) 脉搏次数在 范围内的学生最多，有 个；
(2)脉搏次数在145≤x＜150范围内的学生有 个；
(3)脉搏次数在145≤x＜165范围内的学生有 个；
(4)全班共有学生 人。
学生深入观察直方图，探究图中所包含的信息。
同学之间相互交流、讨论，让不同层次的学生发言。
让学生观图、读图找信息，有助于培养学生的观察能力、读图能力和语言表达能力。让多名学生，可调动不同层次的学生的积极性。
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
探
究
活
动
三
. 2．巩固训练：(出示幻灯五)
从下面的直方图中你能知道哪些信息？
某班学生数学成绩频数分布统计图
40 50 60 70 80 90 100
14
12
10
8
6
4
2
0
频数
（学生人数）
分数（分）
13
7
5
3
8
4
读图写出有关信息：(备用)
(1)该班共有学生 人；
(2)数学成绩在70≤x＜80范围内的学生有 人；
(3)如果80分以上(含80分)的为优良，那么该班的优良人数为 人，优良率为 。
3．归纳直方图的特点
思考：通过以上探究活动，你认为频数分布直方图在描述数据方面有哪些特点呢？
教师针对学生的发言进行点评并适当鼓励。
直方图
1.能够显示各组频数的分布情况
2.易于显示各组之间频数的差别情况
教师归纳总结并板书：
学生巩固练习，从直方图中读出有关信息。
可让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。
学生分组讨论，相互交流意见。教师指多名学生回答。
在练习中，通过读信息进一步认识频数分布直方图的特征，感受频数分布直方图在数据描述方面的重要作用和现实意义。
通过学生的讨论交流，培养学生合作意识及归纳知识的能力。
探
究
活
动
四
四、实践操作 能力提高
实践操作：为了解八年级学生的身高状况，下面是收集到的某班50学生的身高数据如下：
(单位：cm)
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
160
169
158
159
170
160
159
160
159
149
160
163
172
160
153
156
162
162
163
157
162
161
157
162
157
155
165
166
156
154
166
164
156
157
153
165
155
164
156
在教师的引导下让学生动手画频数分布直方图，有助于培养学生的动手操作能力和团结协作的精神，
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
探
究
活
动
四
请根据上述材料，把数据按组距为4进行分组，填写下列频数分布表，画出频数分布直方图。
身高(x)
频数(学生人数)
149≤x＜153
153≤x＜157
157≤x＜161
161≤x＜165
165≤x＜169
169≤x＜173
教师巡视指导
学生画完后，教师在展示台上展示部分学生作品，并让该生说出有关信息。
教师可用幻灯出示答案进行对比印证。
同桌或小组学生讨论、合作完成频数分布表填空，分工协作作在图画纸上画出频数分布直方图。
请一名学生在黑板上示范画出。
学生展示作品，回答有关信息。学生互评。
通过动手填表，画直方图的实践活动，进一步加深学生对直方图的理解，有助于提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
学
习
总
结
五、学习总结
1．通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？(出示条形图和直方图)
2．条形图、扇形图、折线图和直方图各有什么特点？
3．这节课你有哪些收获？有什么体会？
教师简要点评，总结指出统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有其特点，它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据。在实际应用中同学们要根据具体情况合理选择使用。
学生分组讨论，相互交流各自的看法。
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价。
通过比较条形图与直方图的异同，可以加深学生对直方图的认识和理解。
学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
课堂反馈
1．课堂检测（包括基础题和能力提高题）
2．调查本班某次某个学科的考试成绩情况，按组距为10进行分组，画出频数分布表和频数分布直方图，并至少写出三条以上信息。
综合考查，学习致用。
锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
附板书设计：
12.1.3频数分布直方图
1．概念：组数、组距、频数分布表
显示各组频数的分布情况
显示各组频数之间的差别
2．特点
3．条形图与直方图的异同
教学反思：
本课教学具有如下特点：
1．融教学内容于具体情境之中。
在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到了直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，学生易于接受和理解。也体现“学数学，用数学”的新课程理念。
2．充分利用现代媒体手段，激发学生兴趣。
由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性，学生在轻松愉快的气氛中学习既学到的知识，又受到了教育。同时也增大了教学容量，取得了较好的教学效果。
3．分化重、难点，突出知识的形成过程。
本课立足于学生已有知识，把教学重点和难点分解成了一系列探究性问题，以学生熟悉的生活情境为背景，依次设计了步步深入的四次探究活动，在这探究过程中，学生经历了知识的发生、发展和形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程中，体验到了成功的喜悦，体现了学生的主体作用，而教师只是积极的参与者、合作者和组织者。
在本课探究学习活动中，学生的观察能力、表达能力动手操作能力及合作意识得到进一步加强，教师在课堂教学中的激励性评价，则更激发了学生学习数学的兴趣和勇于探索的精神。
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