资源描述
一次函数的图形和性质
教学目标
1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2. 过程与方法：通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力
3.情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐
重点难点
1、重点：一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2、难点：一次函数特点的认识与探究。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题，发展学生的数学应用能力
教学策略
观察、分析、归纳
教 学 活 动
课前、课中反思
一、旧知回顾
1、一次函数y=kx+b（k0)的图像是 ，作一次函数y=kx+b的图象时，一般找 两点。图像具有的性质：当k﹥0时，函数值随着自变量的增大而 ，当 k﹤0时，函数值随着自变量的增大而 。
①k>0,b>0, 直线过 象限；②k>0, b<0, 直线过 象限；
③k<0,b>0, 直线过 象限；④k<0, b<0, 直线过 象限。
2、正比例函数y=kx（k0)的图像是 ，作正比例函数y=kx的图象时，一般找 两点。图像具有的性质：当k﹥0时，函数值随着自变量的增大而 ，当 k﹤0时，函数值随着自变量的增大而 。
①k>0，直线过 象限；②k<0，直线过 象限；
二、自主学习，合作交流
研究一次函数y1= 2x与y2= 2x+3、y2= 2x-3的关系
（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系。
x
1
2
3
4
5
…
y1= 2x
y2= 2x+3
y2= 2x-3
（2）在同一平面直角坐标系中，画出这3个函数的图像，比较它们的位置关系。
小结：
１、一次函数y=kx+b的图像可以看作是由直线y=kx平移个单位长度得到的，当b>0时，向上平移，当b<0时，向下平移。
2、当k值相等时，两直线平行，当k值不相等时，两直线相交
三、尝试运用
1．下列图象中，表示直线y=x+1的是( )．
2、已知一次函数,函数的值随值的增大而减少,则的取值范围是
3、写出一个具备随着的增大而减小条件的正比例函数的表达式__________________
4、一次函数y=x+4的图象可以看作是函数y=x的图象向____平移______个单位长度得到的，它的图象经_____象限，y随x的增大而__________
5、函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，则k=__________.
6、若把直线y=2x向下平移6个单位长度，得到图象解析式是( )
（A）y=2x+6 (B) y=2x－6 （C）y=5x－3 （D）y=－x－3
7、若把直线y= —2x－3向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
（A）y= —2x (B) y= —2x－6 （C）y= 2x－3 （D）y= 2x－6
8、若把直线y= 5x－3向下平移4个单位长度，得到图象解析式是( )
（A）y=5x (B) y=5x－7 （C）y= —5x－7 （D）y=－x－3
9、直线y= 6x－3与直线y= 5x－3的位置关系是_________，直线y= 5x+3与直线y= 5x－4的位置关系是_________
10、已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示,则k,b的符号是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
11.下列函数中，图象经过原点的为( )
A．y= 5x+1 B．y= — 5x-1 C．y= — D．y=
12、一次函数，若，那么它的图象过第象限。
五、课后反思：这节课你学到了什么？
y
x
通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力
课后反思
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