资源描述
《4.7 图形的位似》
课 题
图形的位似
备课人
课型
复习课
课时
1
教
学
目
标
知识与能力
①掌握三角形相似的判定方法。
②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。
过程与方法
通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
情感态度价值观
使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。
课标要求
重点
三角形相似的判定性质及其应用。
难点
三角形相似的判定和性质的灵活运用
教法
自主学习、合作交流
教具 学具
三角板
教学程序
教师活动
学生活动
师提出问题
1、三角形相似的判定方法有哪几种?
2、相似三角形的性质有哪些？
一、练一练
1.如图，P是△ABC中AB边上的一点，要使△ACP∽△ABC需添加一个条件为
2.在□ABCD中,AE:BE=1:2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF = cm2 ，
S△ADF= cm2
A
B
P
C
二、知识应用
1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,.求证: AE⊥EF
A
B
C
D
E
F
教师强调步骤的书写。
2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36，求△ABC的面积.
A
B
C
D
E
F
教师强调步骤的书写。
3、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中， △ ABC是一个格点三角形。
(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ ABC相似(相似比不为1)
(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ ABC相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.
A
B
C
三、拓展提高
如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°
（1）求证：△ABD∽△DCE
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长
A
B
D
C
E
教师讲解此类问题的解题思路
四、回顾和小结
五、作业：第2题
学生回顾思考
学生根据相似三角形的性质与判定方法2分钟解答，找6号学生解答。
学生根据正方形的性质及相似三角形的判定分析，讲解
4号学生板演，其余下面完成，
学生根据相似三角形的性质与判定分析，讲解
3号学生板演，其余下面完成，
学生谈解题思路及方法
学生畅所欲言
板书设计
课题 图形的相似
练一练
知识应用
拓展提高
回顾和总结
教学
反思
学生能利用相似三角形的性质和判定分析问题和解决问题，只是步骤书写不够全面，个别问题不能很好完成，需要指导和加强训练。
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