浙江省富阳市大源中学九年级数学上册《4.5相似多边形》教学设计 浙教版.doc

浙江省富阳市大源中学九年级数学上册《4.5相似多边形》教学设计 浙教版
课题

教学目标

知识与能力
了解相似多边形的概念和性质.在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.
会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
过程与方法
经历回忆、猜测、类比、分析推理等过程，进一步体验探索新知的乐趣，
提高学生学习数学的兴趣，培养学生的反思学习意识，积累一定的数学学习经验。
情感、态度与价值观
让学生在提出问题──探究问题──解决问题学习活动中，体验反思学习的快乐，
体会自觉反思的有效性。
教学重点
相似多边形的定义和性质
教学难点
判断两个多边形是否相似，需要从边是否对应成比例，角是否对应相等两方面同时判别.性质的变式
教学准备
多媒体课件、实物投影仪、A4纸

教

学

活

动

过

程
步骤
活动内容
学情分析
学生活动
教师策略
预期效果
创设情
境引入
课题
回忆相似三角形的知识体系，定义、判定、性质
此时学生的注意力还处于游离阶段
注意力快速转移
通过“问题”直入主题
让学生迅速回忆起与本节课相关的内容.

交

流

对

话

探

求

新

知

猜测
通过新旧课题对比让学生猜测本节课的学习内容及相关的定义性质，体验从特殊到一般的数学思想。

学生对三角形相似已经基本掌握
根据对特殊的相似三角形相似的认知，猜测多边形相似的相关概念。
通过学生自由的猜测同时运用已有知识进行分析推理，3分钟后同桌讨论，学生在这过程中主动学习
猜出本节课的研究目标及与相似三角形类似的定义、性质
做
一
做

写一写
通过做一做，验证同学们对相似多边形性质的猜测，规范表示相似多边形定义、性质的三种语言
根据学生对相似三角形知识的掌握，能顺利表达.
独立完成做一做，同桌互查，论证是否严密，书写是否规范
巡视学生练习，对学困生及时帮助，展示学生的练习，点评不足。

学生边想边做边写，能进一步理解
多边形相似的定义及性质

归纳总结
整理归纳相似多边形的定义、性质
通过之前的学习活动，学生对多边形相似有了整体的了解。
学生互相叙说，齐声朗读。
大屏幕展示相关知识。
学生对多边形相似的定义及性质有完整的知识体系。
运
用
新
知

感
悟
提
升

判断

举例

利用定义判别相似多边形
通过之前的学习活动，学生基本学会了相似多边形的相关概念，正寻找展示自己的机会，表现欲在内心点燃

思考、分析、举例，学生用不同的举手方式表达(正确的用 ，错误的用 )。
让学生说出错误原因，不符合定义的哪一条件，并举反例说明。是从感性认识到感悟提升的过程，学生的能力得以培养。
通过题后反思，对定义有进一步的理解，边与角的条件两者确一不可。
步骤
活动内容
学情分析
学生活动
教师策略
预期效果
运用
新知

感悟
提升

练一练

运用性质解答的基础练习题组
学生的认知能力在会的层次，能否在有限时间内快速正确答题，有待检测。
学生独立完成，并反思1、用了什么知识2、易错点
巩固新知，，提升能力，感性认识上升为理性分析

初步学会用性质解决基本问题，辨析易错点和易混点。

新

知

再

探

拓

展

提

高

例1

矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与 原来的矩形纸相似?请说明理由.

有前两个练习作基础，大部分学生都能完成。
思考、解答、书写，同组评价，找不规范、不严密的书写。
1、展台展示学生练习并点评；2、生活中的标准纸如A4、8K、16K纸是什么关系？以A4为例请学生测量验证，让学生体验数学来源于生活。
四边形相似的证明，展示几何证明的严密性与规范性，估计能达成预定目标
练一练
如图,矩形ABCD∽四边形BCFE,且AD=AE. 求AB:AD的值.
(黄金四边形长宽之比)

学生能根据条件列出关系式，但求出比值部分同学有一定困难

分析、解答，遇到困难，反思
根据学生的解答情况提示、引导突破难点，问题拓展。
代数法：方程思想
几何法：等线替换
从得，即点E是线段AB的黄金分割点。
1、感悟黄金四边形的数学美，体验一题多解乐趣；2、贯彻从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想
例2

机动
如图,E、F为梯形ABCD两腰的中点，问梯形AEFD与梯形EBCF相似吗？为什么？

能根据对应边不成比例，判断两梯形不相似，
分析、判断、反思
若要相似应该满足什么条件？
请学生口答分析解答的过程，提问反思过程中你想到了什么问题？
1、进一步巩固对相似多边形的定义的理解。2、反思后能提出问题：满足什么条件能使两梯形相似？对任意梯形能否分割成两个相似梯形？

反
思
小
结

建
议
作
业

理一理
反思整理本节课的知识及方法
能对本节内容进行整理
回顾、概括、提升
将所学的新知整理，以便让学生将其纳入已有的知识结构，建构新的知识体系
学生构建成新的知识网络

建议作业

1、课后反思：从知识方法、易错点两方面反思
2.作业三级跳：
第一级：完成作业本；
第二级：
第三级：
机 动
练一练2

教后反思

板书设计

大屏幕
课题：相似多边形
1、 定义
2、性质

学 生 板 演