浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学下册 1.2 同位角、内错角、同旁内角教案 （新版）浙教版.doc

同位角、内错角、同旁内角

教学目标：
知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。
过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。
情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
教学难重点
重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。
难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角
关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。
教学过程：
一创设情景，引入新课

（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？
（2）如何表示这三条直线的位置关系？（L3分别与L1L2相交或L1L2被L3所截）
在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形
(3)两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，如
∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8, ∠1和∠3是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角

二、合作交流,探索新知
(一) 同位角,内错角,同旁内角的概念
1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。

2、但移动L1，L2位置时使其相交，这时能说明那两条线被哪条线所截，有几种说法吗？
（意图：通过图像的变化，让学生体会寻找前提的必要性，加深对概念的理解，然后完成下列例题）

三、例题讲解 当堂练习
1、例1．如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角
（1）分析：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6, 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6
（2）变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？
（AB与DE 被AC所截，是内错角）
∠A与∠5呢？（AB与DE 被AC所截，是同旁内角）
∠A与∠6呢？（AB与DE 被AC所截，是同位角）
（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出
两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。
归纳概括：

与两直线的位置关系
与截线的位置关系
同位角
两直线同侧
截线的同旁
内错角
两直线之间
截线异侧
同旁内角
两直线之间
截线同侧

当学生概括完整之后，完成下面练一练
2、练一练、
课本第7页课内练习1，作业题A组第2题
3.例2如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果　　　∠1＝∠2，那么同位角∠1和∠4相等，同旁内角∠1和∠3互补。请说明理由
　分析：如果∠1＝∠2，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠4。因为∠2与∠3互补，即∠2＋∠3＝180°，又因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补。
4.完成作业题第三题（意图：巩固练习，初步体会解题思路，书写解题过程，本节课的难点）

四、应用拓展
请找出图中所有的同位角、 内错角、 同旁内角.

五、小结：
本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：
（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。
（2）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。
六、作业
常规三项