浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学下册 4.3 用乘法公式分解因式（第1课时）教案 （新版）浙教版.doc

用乘法公式分解因式（第1课时）
教学目标
1、 会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。
2、 会综合运用提取公因式法，公式法分解因式。
教学重、难点
重点：用完全平方公式分解因式
难点：灵活运用完全平方公式分解因式
教学过程
一、 复习引入，提出课题
（1） 做一做：
把下列各式分解因式（学生上台板演）
（1）ax4－ax2 （2）16m4－n4
估计有部分学生只是把多项式分解到（4m2+ n2）（4m2－ n2）的形式，教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止。
（2）考一考
a、除了平方差公式外，还有那些公式？b、如何表示？ （a+b）2=a2+2ab+b2
（a－b）2=a2－2ab+b2 c、怎样用语言表述？d、把公式应该怎么写？教师板书a2+2ab+b2 =（a+b）2 a2－2ab+b2=（a－b）2 e、用语言怎么表达？f、教师引出课题
二、整理新知，形成结构
1、填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）
多项式
是否是完全平方式
a、b各表示什么
表示（a+b）2或（a－b）2
x2－6x+9
是
a表示x，b表示3
（x－3）2
4y2+4y+1

1+4a2

x2++

1+m+m2

4y2－12xy+9x2

（2x+y）2－6（2x+y）+9

[
2、反思：
（1）观察第三列可发现a、b各表示什么，学生观察讨论总结可得a、b可以表示单项式，多项式。
（2）猜测部分学生能理解a、b可表示单项式和多项式。由于在公式中有字母a、b，被分解的多项式中往往也含有字母a、b，学生非常容易混淆，部分学生理解有困难，不妨用“□”表示a，用△表示b，则公式可表示为什么形式？易得
□2+2□△+△2=（□+△）2 □2－2□△+△2=（□－△）2
在进一步引导学生掌握完全平方式的特征的同时，能让学生对公式的特征有足够的理解，并在此的基础上，让学生用自己的语言来阐述思考过程，这是符合学生的认知规律的，也体现了新课程标准下的理念
三、 引导探究，自主合作
在上面的表格中，1+4a2 x2++不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方式？
四、 合作学习，延伸提高
例：把下列各式分解因式
（1）4a2+12ab+9b2 （2） －x2+4xy－4y2 （3）3ax2+6axy+3ay2
五、问互检，展示个性
课内练习： T1、2
六、 归纳小结，
通过本节课你学会了什么，有什么收获
七、布置作业
见作业本，一课一练。
八、教学反思：