江苏省扬州市高邮市车逻镇中考数学一轮复习 第27课时 与圆有关的位置关系教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

第27课时 与圆有关的位置关系
课 题
第27课时 与圆有关的位置关系
教学时间

教学目标：
1. 探索并了解点与圆的位置关系，了解直线与圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系．
2. 掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．
3. 探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算
教学重点：
灵活运用切线的性质定理和判定定理进行相关计算和证明．
教学难点：
灵活运用切线的性质定理和判定定理进行相关计算和证明．
教学方法：
自主探究 合作交流 讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一．知识梳理
1.点与圆的位置关系：如果设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么：
① ⇔点在 ．
② ⇔点在 ．
③ ⇔点在 ．
2.直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：
① ⇔ 直线与圆 ．
② ⇔ 直线与圆 ．
③ ⇔ 直线与圆 ．
3.与圆有 公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做 ．
切线的判定定理：经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线．
性质定理：圆的切线垂直于经过 的半径．
4.在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间 的长，叫做这点到圆的切线长．
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 ，圆心和这一点的连线 两条切线的夹角．
5.与三角形各边 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形．
、典型例题
1.点与圆的位置关系
（2017宁夏）如图，点均在6×6的正方形网格格点上，过三点的外接圆除经过三点外还能经过的格点数为　 　．
2.切线的性质与判定
（1）（2017自贡）是⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点;
连接,若,则等于 （ ）
A.20° B.25° C.30° D.40°

（2）（中考指要例1）（2017南充）如图，在△中，，以为直径作⊙交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点．
①求证：是⊙的切线；
②若，求⊙直径的长．

（3）（中考指要例3）（2015青海）如图，在△中，，⊙是△的外接圆，过点作⊙的切线，交的延长线于点，交⊙于点．
①求证：；
②若，求的长．

3.切线长定理与内切圆
（1）(2016·荆州)如图，过⊙外一点引⊙的两条切线切点分别是交⊙于点，是优弧上不与点重合的一个动点，连接.若，则的度数是( )
A.15°　　B. 20° C. 25°　　 D. 30°
（2）(2017·武汉)已知一个等腰三角形三角形的底边长为10，腰长为分别13，则其内切圆的半径为
三、中考预测
（2017东营）如图，在△中，，以为直径的⊙交于点，过点作⊙的切线，交于点，的反向延长线交⊙于点．
（1）求证：；
（2）若，⊙的半径为10，求的长度．

四、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？

2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？

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