七年级数学上册 第三章 3.4一元一次方程解决电话计费问题教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

一元一次方程解决电话计费问题项目设计内容备注课题3.4一元一次方程解决电话计费问题教学目标1、 体验建立方程模型解决问题的一般过程学模型。2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。3、进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，热爱数学。体会方程的价值。重点1、 探究实际问题转化成数学方程的思想方法。2、列方程解决实际问题。难点在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围。使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图温故知新，导入新课课前小热身1、某市出租车的收费标准为：起步价10元，3千米后每千米1.2元，某人乘出租车花了14.8元，他乘车行驶了多少千米？2、对问题的初步探究下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费 你了解表格中这些数字的含义吗？这节课我们一起来研究电话计费问题 课前小热身由学生思考解决，教师巡视指导让学生懂得电话计费的方式，为我们上好这节课打下基础例题教学，巩固提高一 对问题的初步探究下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费你了解表格中这些数字的含义吗？加超时费0.25元/分基本费58元收费方式一加超时费0.19元/分基本费88元350150 + + 收费方式二问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”2. 对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350问题4：那么当150 t 270分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？学生思考后教师 与学生共同解决这几个问题主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于15058 （划算）88t=15058（划算）88t大于150且小于35058+0.25(t150)88t=35058+0.25(350150)10888（划算）t大于35058+0.25(t150)88+0.19(t350)问题4：那么当150 t 270分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？依题意得： 580.25(t150) = 88去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化1得： t =270当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，当150 t 270分方式一划算。270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？当t 350分时方式一的计费58+0.25(t150)可以变形为108+0.25（t-350）方式二的计费88+0.19(t350)所以方式二划算综上所述：当t 小于270分时，方式一划算。 当t 大于270分时，方式二划算课堂练习巩固应用（课本P106练习第二题）利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）依题意列表得复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x 小于200.12x0.1xx 等于200.12202.40.1202x 大于202.4+0.09(x20)0.1x（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；（3）当 x 大于20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x解得 x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.课堂小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围。课外作业教科书习题 3.4 第12、13题板书设计一元一次方程解决电话计费问题 探究3的解题过程 练习 小结 作业