八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定教学设计2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形的判定一、教学目标1、知识和技能目标：掌握平行四边形的判定定理4，并能灵活运用。2、过程和方法目标：经历平行四边形判定定理的猜想与证明，体会类比思想及探究几何图形的一般思路。3、情感态度和价值观目标：积极参与探究活动，经历发现知识的过程，体验获得成功的乐趣，养成严谨求实的学习态度。二、学情分析 对于八年级下学期的学生，该年龄段的学生思维活跃，求知欲、创造欲强。学生虽有参与活动的积极性，但技能和方法有待提高，在教学过程中学生的猜想尤为重要，并在此基础上进一步培养学生的分析、比较、归纳、概括等能力。三、教学内容分析对于八年级下学期的学生而言，经过近两年的初中学习，推理意识与能力有所加强。在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步的认识。因此平行四边形判定的学习不能只是在实验操作中发现，而应当从性质定理的逆命题出发，先进行猜想，再进行证明。这样的学习经历有利于他们后续的学习。但可能有此学生还不能有意识地从性质定理的逆命题出发，提出判定平行四边形的条件。另外，根据一个数学命题写出它的逆命题，学生可能也有困难。四、教学重点掌握平行四边形的判定定理4，并能灵学运用。五、教学难点经历平行四边形判定定理的猜想与证明，体会类比思想及探究几何图形的一般思路。六、教学资源电脑，投影仪，三角板，学案。七、教学过程（一）导学1、填空：判定定理文字语言图形语言几何语言定义_组对边分别_的四边形是平行四边形_ ，_四边形ABCD是平行四边形判定定理1_组对边分别_的四边形是平行四边形_ ，_四边形ABCD是平行四边形判定定理2_组对角分别_的四边形是平行四边形_ ，_四边形ABCD是平行四边形判定定理3对角线_的四边形是平行四边形_ ，_四边形ABCD是平行四边形2、情境导入：一天初二（15）班的石同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片，只剩下如图所示部分，他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？（A、B、C为三顶点，即找出第四个顶点D）（先让学生讨论，说出自己的方法，再看老师设定好的方法过程。）石同学的作法是：把BC边长平移，使得点B与点A重合，这个点D就可以找出来，而这个四边形就是平行四边形。思考：我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形。如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形？猜想：_组对边_的四边形是平行四边形。（二）互学1、证明猜想，探索新知已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB/CD，求证：四边形ABCD是平行四边形2、结论：平行四边形判定定理4：_组对边_的四边形是平行四边形几何语言：_ 四边形ABCD是平行四边形3、小试身手（1）如图，在四边形ABCD中，如果ADBC，AD8cm，那么当BC=_cm时，四边形ABCD是平行四边形。（2）不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）AABCD，ADBC BABCD，ABCD CABCD，ADBC D ABCD，ADBC 3cm3cm（3）完成下列证明题：证明：AB_，_cm，四边形ABCD是平行四边形。（三）助学例1、如图所示，在ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。（四）固学1、如图，在ABCD中，AECF。求证：四边形BFDE是平行四边形。2、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DFBE。求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。（五）课堂小结1、平行四边形的判定4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？ 从角考虑：两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑：对角线互相平分的四边形是平行四边形（六）拓展提升 如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE且BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 八、教学反思本节课是平行四边形的判定定理第2课时，其探究的主要内容是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质、前三个判定定理的基础上进行学习的。前三个判定定理是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。这三个判定都是平行四边形的性质定理的逆定理，可以先复习平行四边形的性质，再推导出逆定理进行证明验证得到。但是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一定理并不是平行四边形的性质定理的逆定理，所以在教学设计的处理上与前3个判定定理的方法不一样。一、本节课的亮点：1、为了让学生经历从生活问题建立数学模型的过程，体会如何用数学眼看待生活中的问题和现象，提高对数学学科的兴趣，进一步理解数学理论的建立方式。笔者在导学部分引用了一个生活情境：怎么用一块碎玻璃重新配一块新的玻璃片。这个时候同学的想法很多。为了引入到本节课的主题，笔者设定了一种方程演示出来，让学生思考如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形。因此，学生很容易就可以猜想得到：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，再证明这个猜想是正确的。2、在助学这一环节，为了让所有的学生更好地理解并运用这一判定定理，设计了小试身手这一环节，做到零起点，使所有学生都会做，提起学生对学习数学的兴趣，更能积极地参与到本节课的学习当中。3、在课堂小结部分，首先复习了本节课学习的“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一个判定定理，然后结合前面所学习的平行四边形的定义、平行四边形的三个判定定理，给学生进行归纳总结：要判定一个四边形是否是平行四边形可以从边、角、对角线来考虑。二、本节课的不足：1、本节课与学生的互动较少，老师没有充分发挥引导者的作用，缺乏让学生合作探究的机会，很多方面都讲得太多，缺乏让学生自己动手、动手、动脑的机会。2、对学生的思维引导还不够开放，特别是在做几何证明题的时候，要教会学生看图找出图中所隐藏的条件这一方面，讲得不够透彻。对方法性的指导略显不足。3、没有很好地发挥小组合作精神，让学生自主讨论，互助学习。4、对分层教学还需要进一步学习。本节课虽然小试牛刀部分所有学生都能过关，但是到了例题，有个别学生还是跟不上，这个时候对这个别的学生关注度不够。三、以后的改进措施：1、让学生成为课堂的主体，把时间还给学生，让学生充分发挥自主能动性，通过实验、推导、求证得出结论，培养学生的数学思想，发展学生的逻辑思维。2、学会分层教学，在备课的时候，要关注每一位学生，努力做到，让所有的学生都吃饱，让优生吃好。3、要学会总结归纳，对学生的学习与做题多一些方法性的指导。4、要充分利用小组合作学习，在整个教学过程当中，老师很难关注到每一位学生，但是，如果分小组学习的话，在探究、推导方面可以合作完成，同时在练习过程中发挥学生的互助精神，尽可能地做每一位学生的能力得到真正的提高。