资源描述
课 题
平行四边形的判定（一）
备课日期
年 月 日
课 型
新授
教
学
目
标
知识与技能
（1）在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
过程与方法
经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生合情推理意识和表述能力。
情感态度
与价值观
培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
教学重点
平行四边形的判定方法及应用．
教学难点
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
教学方法
启发式
教学用具
多 媒 体
课时安排
1
教 学 内 容
设计与反思
教 学 内 容
设计与反思
一、创设情境
复习：
1、平行四边形定义是什么？
2、平行四边形性质是什么？
通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形？
【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
二．探究新知 让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
（3）你能说出你的做法及其道理吗？
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？
1、已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
A D
(1)
B C
归纳结论：（平行四边形的判定方法1）
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
数学符号语言：
∵AB=CD,AD= BC
∴四边形ABCD是平行四边形
已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形
A D
O
B C
(2)
归纳结论：（平行四边形判定方法2）
对角线互相平分的四边形是平行四边形
数学符号语言：
∵对角线AC,BD相交于点O
AO=CO,BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形
3、已知：四边形ABCD, ∠A＝ ∠ C、 ∠ B＝ ∠ D
求证：四边形ABCD是平行四边形
A B
C D
归纳结论：（平行四边形判定方法3）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
数学符号语言：
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
三、尝试应用 例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
变式1：若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？
*变式2：如图, ABCD的对角线AC、BD交于点O，
且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点，
求证：四边形EFGH是平行四边形．
四、巩固提高 1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
Ａ Ｄ
Ｏ
Ｂ Ｃ
2、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）．
A、对角线互相垂直 B、对角线相等
C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平
3.判断
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
4.已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
5．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。
7、．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF
五、体验收获 从边看：① 的四边形是平行四边形；
② 的四边形是平行四边形；
③ 的四边形是平行四边形．
从对角线看： 的四边形是平行四边形．
从角看： 的四边形是平行四边形．
六、布置作业
校本作业
六、教学效果追忆:
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