资源描述
课 题
平行四边形的判定（二）
备课日期
年 月 日
课 型
新授
教
学
目
标
知识与技能
（1）．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
（2）．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
过程与方法
通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
情感态度
与价值观
培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
教学重点
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
教学难点
几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
教学方法
启发式
教学用具
多 媒 体
课时安排
1
教 学 内 容
设计与反思
教 学 内 容
设计与反思
一、创设情境 教师提问：1．平行四边形的定义是什么？
2．平行四边形具有哪些性质？
3．平行四边形是如何判定的？
【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
二、探究新知 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
几何语言:
∵AB∥CD， AB＝CD
∴四边形是平行四边形
． A B
L1
L2
C D
文字语言表述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
用符号语言表示成：
∵AB∥CD,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形.
说明：“平等且相等”可以用符号“”
例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥CB，AD=CD．
∵ E、F分别是AD、BC的中点，
∴ DE∥BF，且DE=AD，BF=BC．
∴ DE=BF．
∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．
∴ BE=DF
例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=CD，且AB∥CD．
∴ ∠BAE=∠DCF．
∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．
∴ △ABE≌△CDF （AAS）．
∴ BE=DF．
∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）
三、尝试应用
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．
2、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．
（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
延长△ABC的中线AD至E使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．
3,在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）
4.如图，平行四边形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH。
求证：四边形GEHF是平行四边形。B
A
C
D
E
H
F
G
O
2
1
B
C
D
A
E
F
5,已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
.
六、体验收获
七、布置作业 校本作业
六、教学效果追忆:
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