资源描述
平均数
教学准备
1. 教学目标
1、知识与技能：
了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。
通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
了解实验也是获得数据的有效方法。
2、过程与方法 ：
了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。
通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
了解实验也是获得数据的有效方法。
3、情感态度与价值观 ：
（1）过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识 解决实际问题时，体验互动交流精神。
（2）通过实际参与收集整理.描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
2. 教学重点/难点
4、 教学重点
抽样调查收集数据的方法
5、 教学难点
抽样调查收集数据的方法以及分析整理数据
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
（一）导入
导语：在我们熟知的一些科学家、历史人物中，有很多像你们一样，年轻的时候就显现出了他们在数学上的天赋，如“曹冲称象”就利用他所掌握的数学知识解决了实际问题。今天我也想请大家帮我解决一个问题，我这瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目？
（二）合作交流 解读探究
【问题1】瓶子中有多少豆子？
先让学生初步探讨问题，交流方案；
【学生实验参考方案】
（一）(全面调查) 直接数瓶子中的豆子；
（二）（抽样调查）（什么条件下使用抽样调查?）
<1> 先将豆子分成若干等份，数出其中一份豆子的数量，以此估计总量。
<2> 用称重的方法，先称出所有豆子的重量m，再称出一杯豆子的重量n，并数清这杯豆子的粒数p，则这一杯豆子平均每粒重m/p,以此就可以估计出瓶子中豆子的粒数q:
q ≈ × m
【课堂实验】
实验步骤：（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m；
（2）给这些豆子做上记号；
（3）把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；
（4）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；
（5）利用得到的数据m,p,n,估计原来瓶子中豆子的粒数q，
q ≈ × m
（6）数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计。
【注意】 1，注意让学生体会活动 （3）“充分摇匀”的必要性，可以向学生指出这样做的目的是使样本能更好地代表总体。
2，各小组通过实验所得到的最后结果可能有所不同，教学中要注意让学生体会不同的样本可能得到的结果。
3，若要得到较准确的数据，可在活动（3）------（5）多做几次，最后求q的平均值。但这种方法本身就是一种估算，不能说是一种准确值。
【问题2】鱼塘里有多少鱼？你用什么方法可以估计。
<1>讨论各参考方案的合理性,可行性；
<2>定方案，回答实际问题。
（参考答案） 我们可以利用“抓--放—抓”的方法；
1 先从池塘的不同地方捕捞若干条（m条）鱼做上标记，然后放回池塘里；
2 经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再在同样的地方捕捞， 若捕捞出p条鱼，其中有标记的鱼有n条；则池塘里的鱼
q≈ × m
【注意】此时可给出“抓-放-抓”方法的名称。
（三）应用迁移 巩固提升
例，为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有 标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼＿＿＿条。
解200÷10×1000=20000
所以池塘里估计有20000条鱼。
巩固训练1
1种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜？
解：
所以平均每株结13根黄瓜。
例3某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，他们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的使用寿命
解：根据表可以得出个小组的组中值
=1672
即样本平均数为1672.
因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h。
巩固训练2
1、下列各组数据。组中值不是10的是（ C ）。
A、0≤x＜10 B、8≤x＜12 C、7≤x＜15 D3≤x＜17
2、一个小组是61≤x＜a此小组的组中值是71则a= 81
3、为了估计湖中有多少条鱼。先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等有记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞200条鱼，有10条做了记号，则估计湖里有（ D ）条鱼
A、400 B、500 C、800 D、1000
4、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下
（1）计算这10户家庭的平均月用水量
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果估计该小区每月共用水多少吨？
(1)解=14.4
(2)14.4×500=7200
所以该小区每月共用水7200吨.
5、某瓜农对一批西瓜的重量进行了统计，得到下表
（1）填出表中所缺的数据
（2）求这批西瓜的平均重量。
这批西瓜的平均重量6.4公斤。
（五）课外作业
请每个小组设计一个“调查某物总体数目”的题目；
并在过程中可以利用“抓--放—抓”这一方法进行调查。
简明地写出操作步骤。
课堂小结
本节课我们通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“抓--放—抓”的方法，这个方法利用了用样本估计总体的思想。实际中常用来估计一个总体的数量，例如估计鱼塘中鱼的条数，森林里某种动物的个数。
组中值：组距之间的中间数值。
当全面调查不能实现时，为了估计样本的统计情况往往采用抽样调查的方法去实现。
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