1、第24章 圆24.2 圆的基本性质（2）【教学内容】垂径定理。【教学目标】知识与技能 了解圆的轴对称性；了解拱高、弦心距等概念；过程与方法 使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。情感、态度与价值观 学生经历观察、发现、探究，感受数学源于生活又服务于生活。【教学重难点】重点：垂径定理”及其应用 。难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明【导学过程】【知识回顾】叙述：请同学叙述圆的集合定义？连结圆上任意两点的线段叫圆的_，圆上两点间的部分叫做_，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做_。3.课本有关“赵州桥”问题。【情景导入】同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方
2、法的同学请举手。问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。【新知探究】探究一、 在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ABCDO 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ABCDOABCDO E 若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？ 要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知， 求证。然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：书中证明利用了圆的什么性质？若只证AE=BE，还有什么方法？垂径定理： 分析：
3、给出定理的推理格式 推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 6辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？COOOEEBOAABEBADDAEBD【知识梳理】 垂径定理及逆定理【随堂练习】1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DACAD (图1) (图2) (图3) （图4） 2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_5如图4，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）6、已知，如图所示，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、和C、D。求证：
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
