七年级数学下册 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

5.3.2 命题、定理、证明（第二课时）教学内容 定理与证明一、 创设情境 复习导入让学生回答问题：1. 下列语句中不是命题的是（ ）A. 相等的角不是对顶角 B. 两点之间线段最短C. 凡能被5整除的数，末位是5D. 过点P作线段mn的垂线2.下列命题中，是真命题的有（ ）一个锐角的补角大于这个角的余角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；凡能被2整除的数，末位必是偶数；同一平面内，两条线段不相交，则一定平行.A. B. C. D. 教师指出对于真命题的研究，才刚刚开始，这节课我们继续研究.二、探究新知我们以前学过的“对顶角相等”“内错角相等，两直线平行”等，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，定理也可以作为继续推理的依据.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理过程叫做证明.下面，我们以证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证明.例2 如下图，已知直线bc，ab，求证ac.证明： ab（已知），190（垂直的定义）。又 bc（已知），12（两直线平行.同位角相等）。2190（等量代换）。ac（垂直的定义）。在例题证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实定理. 让学生仿例完成下面练习，填写后面的依据。已知，如下图，直线ac，bc.求证：ab.证明：ac，bc（ ），190290（ ）。12（ ）。ba（ ）。证明一个命题是假命题，只要举出一个反例.就是举出一个例子，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.例如，要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例，角平分线所分得两个角相等，但它们不是对顶角.三、布置作业教材P24习题5.3第13题.教学反思：