河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

第二章：平行线与相交线

课 题
2.2 探索直线平行的条件(1)
课时安排
共（ 2 ）课时
课程标准
31-32页
学习目标
1、经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论
2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

教学重点
目标1
教学难点
目标2
教学方法
启发引导
教学准备
课件
课前作业
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？

教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
问题3：什么叫两条直线平行？

问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。

课中作业

环
节
二

第二环节：联系实际，积极探索
活动内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题：
问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。
学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，
只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。

1
b
a
c
2
a
c
b

问题2：
1.图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。
做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。 引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。
2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。

如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2
A
C
B
D
l
1
2
3
4
6
7
5
8
这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，
相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。
问题1：图中还有其他的同位角吗？
问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？

3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。
问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。
问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？
你有什么发现？与同伴交流.
结论：
1、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
2、因为a∥b ，a∥c ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c

课中作业
1
2
3
E
F
G
H
B
C
D
A
练习1如图，∠1=∠2=55°, ∠3等于多少度？直线
AB、CD平行吗？说明你的理由。

课后作业设计：
活动内容：
1．b∥a , c∥a , 那么 ，理由： .
第3题图
第1题图
第2题图

第4题图

2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？

3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？

4. 如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是 和 ，∠BAC的同位角是 ，∠EBG的同位角是
（修改人： ）

板书设计：
1、同位角的识别
2、同位角相等，两直线平行。

课件
学生演板

教学反思：