江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.3 平方根教案1 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根4教案 苏科版
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一、情境创设
情景一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？（图见书51页）
情景二:在等式中 ，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？
二、新知探究
问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：

（1）请你举例与上面的式子类同的式子；
（2）你得到什么结论？
（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。
如果，那么就叫做的平方根。
【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】
问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”, 这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.

例如，2的平方根记作
【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】
问题三：
（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？
（3）－4，－8，－36有平方根吗？为什么？
（4）由此，你得到了什么结论？
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。

三、尝试运用
1、例1 求下列各数的平方根：
（1）25；（2）（3）15；（4）。
分析：1、判断这些数是否都有平方根；
2、根据规律各个数的平方根有几个？
注：1、强调解题格式
2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
2、练习题一：完成教材52页练习。
3、练习题二：判断下列说法是否正确：
（1）－5是25的平方根（2）25的平方根是－5（3）0的平方根是0
（4）1的平方根是1（5）的平方根是－3
4、练习题三：
（1）平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。
（2）平方根是它本身的数是 。
（3）如果－b是a的平方根，那么（ ）
A、； B、 ； C、； D、
四、解决问题
（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 ， 0的平方根是 。
（2）平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算．
（3）求下列各式中的x的值
⑴ ⑵ ⑶－25=0
（4）已知2a-1的平方根是±３，3a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根。

（5）某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？

五、课堂小结：
1、说说你对平方根的理解；
2、开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？
六、布置作业：P54 1，3

教学反思