江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.3 平方根教案1 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根4教案 苏科版教学方法教学过程教学活动内容个人主页一、情境创设情景一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,AB的长吗？（图见书51页）情景二:在等式中 ，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？二、新知探究问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：（1）请你举例与上面的式子类同的式子；（2）你得到什么结论？（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。如果，那么就叫做的平方根。【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”, 这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”. 例如，2的平方根记作【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】问题三：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？（3）4，8，36有平方根吗？为什么？（4）由此，你得到了什么结论？一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。三、尝试运用1、例1 求下列各数的平方根：（1）25；（2）（3）15；（4）。分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？ 注：1、强调解题格式2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方2、练习题一：完成教材52页练习。3、练习题二：判断下列说法是否正确：（1）5是25的平方根（2）25的平方根是5（3）0的平方根是0（4）1的平方根是1（5）的平方根是34、练习题三：（1）平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。（2）平方根是它本身的数是 。（3）如果b是a的平方根，那么（ ）A、； B、 ； C、； D、四、解决问题（1）若x2=a（a0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 ， 0的平方根是 。（2）平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算（3）求下列各式中的x的值 25=0（4）已知2a-1的平方根是，3a+b-1的平方根为，求a+2b的平方根。（5）某纸箱加工厂，有一批边长为40的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？五、课堂小结：1、说说你对平方根的理解；2、开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？ 六、布置作业：P54 1，3 教学反思