山东省德州市德城区八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法 单项式、多项式除以单项式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.1.4单项式、多项式除以单项式
教学目标
1．知识与技能
会进行单项式、多项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．
2．过程与方法
经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算．
3．情感、态度与价值观
培养学生探索的勇气和信念，增强挑战困难的勇气和信心．
教学重点：单项式、多项式除以单项式的运算法则．
教学难点：理解单项式、多项式除以单项式的法则并应用其法则计算．
教学方法：采用“引导──发现”法进行教学．
教学过程
一、创设情境，导入新知
【激趣引入】
问题提出：林宁今年刚刚3岁，是幼儿园里最聪明的孩子，李老师教他做算术，告诉他5×6=30后，他马就知道30÷5=6，你说他是怎样计算的呢？
【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果．
【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？
【学生活动】计算：
（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）；
（3）（x4y2z）÷（3x2y）
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
【继续探究】“（6xy+8y）÷（2y）”如何计算？
【学生活动】独立思考后，六人小组讨论。从而得出多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．
二、范例学习，应用所学
【例】课本P103例8
学生板演，巩固法则。
三、随堂练习，巩固深化
课本P104练习第2、3题．
四、课堂检测
1.计算

2.已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．
附加练习
1．若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______

2．计算：(a3b)2(a2b)3

3. 计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)

4. 计算：

5．计算：

6．已知求的值

7．解不等式：

8．若与的和中不含项，求的值，并说明不论取何值，它的值总是正数

四、课堂总结，发展潜能
单项式、多项式除以单项式运算时，要注意：
1．系数相除与同底数的幂相除的区别：后者运算时是将指数相减，然而前者是有理数的除法．
2．对于单项式除以单项式，仅仅考虑整除的情况．
3. 多项式除以单项式先转化为单项式除以单项式。
五、布置作业，专题突破
课本P105习题14．1第6（3）（4）（5）(6)题．
板书设计
14.1单项式、多项式除以单项式

1、单项式除以单项式的除法法则 例： 练习：

2、多项式除以单项式的除法法则