九年级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用教案3 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

28.2解直三角形教学目标(一)知识与能力：1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 (二)能力目标：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力(三)情感目标：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识教学重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决教学方法：学生学法：教学过程：1导入新课上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形，在实际问题中有时还经常应用正切和余切来解直角三角形，从而使问题得到解决2例题分析例1如图，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米，A-26，求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长(精确到0.01米)分析：上图是本题的示意图，同学们对照图形，根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么？例2如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南东34方向上的B处。这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)？引导学生根据示意图，说明本题已知什么，求什么，利用哪个三角形来求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一种解较为简便？解:如图, 在中, 在中, .,因此.当海轮到达位于灯塔P的南偏东340方向时，它距离灯塔P大约130.23海里.3、巩固练习（1）上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分) （2）如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？(三)总结与扩展请学生总结：通过学习两个例题，初步学会把一些实际问题转化为数学问题，通过解直角三角形来解决，具体说，本节课通过让学生把实际问题转化为数学问题，利用正切或余切解直角三角形，从而把问题解决本课涉及到一种重要教学思想：转化思想4、布置作业