八年级数学上册 第十二章 整式的乘除 12.2.1 单项式与单项式相乘教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

12.2.1单项式与单项式相乘
教学目标：
1．让学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．
2．让学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．
3．让学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐．
教学重点与难点：
重点：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算.
难点：计算含有“积的乘方”和“单项式乘以单项式”的混合运算.
教学过程：
奠定基础
　　请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答下列问题：
（1）填空：
①（m、n都是正整数）；
②（m、n都是正整数）；
③（n是正整数）.
（2）计算：
①(－a5)5；②(a2b)3；③ (－2a)2(a2)3； ④ (yn)2y n-1.
【答案】（1）①；②；③.
（2）①；②；③；④.
合作探究，归纳法则
想一想，，2x3·5x2等于什么？你是怎样计算的？
（1）==
(2) 2x3·5x2=(25) (x3·x2) =10 x5

总结：
单项式和单项式相乘，只要将他们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.
范例导航，巩固训练
例1：计算：
(1)3x2y·(－2xy3)
(2)(－5a2b3)·(－4b2c)
解：(1)3x2y·(－2xy3)
＝[3·(－2)]·(x·x2)·(y·y3)
＝－6x3y4．
(2)(－5a2b3)·(－4b2c)
＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c
＝20a2b5c．
练习计算：
（1）（-2.5x3）2（-4x3）；
（2）（-104）×（5×105）×（3×102）；
（3）（-a2b3c4）（-xa2b）3
解：（1）（-2.5x3）2（-4x3），
=（6.25x6）（-4x3），
=6.25×（-4）x6•x3，
=-25x9；
（2）（-104）×（5×105）×（3×102），
=（-1×5×3）×（104×105×102），
=-15×1011，
=-1.5×1012；
（3）（-a2b3c4）（-xa2b）3，
=（-a2b3c4）（-x3a6b3），
=a8b6c4x3．
实践探索，突出应用
一住宅的结构如图，主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是每平方米a元，那么购买所需的地砖至少需要多少元？

解：根据题意得：把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要地砖xy+2xy+8xy=11xy（平方米），
由题意得：购买所需的地砖至少需要11axy（元）．

课堂小结，反思提升
（1）这节课你有什么收获？你印象最深的是什么问题？
（2）在计算中遇到困难，你是怎么解决的？
布置作业，延展课堂
课本习题