陕西省安康市石泉县池河镇七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

角
课标依据
1、理解角的概念，能比较角的大小。
2、认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
教学目标
知识与
技能
理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。
过程与
方法
通过实际动手操作，体会两个角大小比较的方法，探究讨论出角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系。
情感态度与价值观
经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想。
教学重点难点
教学
重点
角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想
教学
难点
会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述

教学过程设计
师生活动
设计意图
一、温故知新，引入课题
1．角是怎样形成的图形？（静态定义、动态定义）
2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？
3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？

1.叠合法 2.度量法
【学生回答】
二、观察思考，探究新知
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决。
1.度量法

∠ABC ＞∠DEF【学生自己动手，得出结论】
2.叠合法
怎样才能叫两个角叠合在一起呢？【学生思考】
请同学们拿出一张纸，在上面画出两个角，然后将它们剪下来。【学生自己动手】
【剪好以后，让学生将两个角叠在一起】现在你能比较出两个角的大小了吗？我们是怎么做的？【学生自己说出操作过程】
步骤：
1. 将两个角的顶点及一边重合,，
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧，
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝
∠BOD。

2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作
∠AEC＜∠BOD。

3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC 大于∠BOD，记作
∠AEC＞∠BOD。

你能总结出两个角的大小关系有几种吗？
【教师拿学生剪好的角在讲台上展示，展示角的三种大小关系】
问题1
图中共有几个角？它们之间有什么关系？

有三个角，关系是：
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋
∠BOC，
∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－
∠BOC，
∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－
∠AOB。
问题2
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？

问题3
如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2 ,
∠AOB＝∠BOC＝ .

我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线
类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？【学生尝试总结】
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线。
角的三等分线 角的四等分线

问题4
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？【学生自己思考讨论得到方法，然后动手实践】（度量法 、折纸法）
三、练习巩固，应用新知
1.估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证。

适当改变角的位置，可以用叠合法检验。
2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOD＝ ．

3．如图所示：

（1）∠AOC是哪两个角的和？
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
（2）∠AOB是哪两个角的差？
∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.
（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？
∠AOC＝∠BOD.
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识？【学生自己回答】
角的大小的比较、角平分线的概念、角的和差。
学会了用类比的数学思想解决问题。
五、课后作业
教科书习题4.3第4，5，6题。
绩优学案基础关全做，能力关选做。

回顾旧知，为类比学习新知识做铺垫

学生自己动手，培养学生的思维能力和动手操作能力

将问题分类，由难化易，由繁化简，思路清晰

学生自己思考，动手探究，加深印象，体会角的和差的意义。

即学即练，加深理解，反馈教学

课后练习，查漏补缺，巩固提高